Billetter solgt til en skole dans koster $ 4 og den forventede deltagelse er 300. for hver $ 0,10 stigning i prisen vil deltagelsen falde med 5. hvilken billetpris vil generere $ 1237,5?

Svar:

# $ 4.50 eller $ 5.50 #

Forklaring:

Tilstedeværelse (A) givet af:

#A = 300 - 5n # hvor # N # er hver $ 0,10 over $ 4.

Billetpris (T) givet af:

#T = 4 + 0.1n #

Samlet indtjening (E) givet af:

#E = A * T #

# E = (300-5n) (4 + 0,1n) #

#E = 1200 + 30n - 20n - 0,5n ^ 2 = 1200 + 10n - 0,5n ^ 2 #

Vi vil have #E = 1237.5 # så

# 1237,5 = 1200 + 10n - 0,5n ^ 2 #

Udbytte en kvadratisk:

# 0.5n ^ 2 - 10n + 37.5 = 0 #

Multiplicer med 2 for at få mere tidlige tal. Dette er ikke rigtig nødvendigt, bare uden for præference.

# n ^ 2 - 20n + 75 = 0 #

Kunne nemt faktorisere ved øje, men vil bruge kvadratisk formel til fuldstændighed.

#n = (20 + -sqrt ((- 20) ^ 2 - 4 (1) (75))) / 2 #

#n = (20 + -sqrt (400-300)) / 2 = (20 + -10) / 2 = 15 eller 5 #

#n = 5 betyder T = $ 4.50 #

#n = 15 betyder T = $ 5.50 #

Billetter til en koncert blev solgt til voksne for $ 3 og til studerende for $ 2. Hvis de samlede kvitteringer var 824 og dobbelt så mange voksne billetter som studentbilletter blev solgt, hvor mange af hver blev solgt?

Jeg fandt: 103 studerende 206 voksne Jeg er ikke sikker, men jeg antager, at de har modtaget $ 824 fra salg af billetterne. Lad os ringe til antallet af voksne a og eleverne. Vi får: 3a + 2s = 824 og a = 2s vi erstatter det første: 3 (2s) + 2s = 824 6s + 2s = 824 8s = 824 s = 824/8 = 103 studerende og så: a = 2s = 2 * 103 = 206 voksne.

Valerie solgte 6 billetter til skolespil og Mark solgte 16 billetter. Hvad er forholdet mellem antal billetter Valerie solgt til antallet af billetter Mark solgt?

3: 8> "forholdet mellem billetter er" "Valerie": "Mark" = 6: 16 "for at forenkle forholdet divider begge værdier med 2" rArrcancel (6) ^ 3: cancel (16) ^ 8 = 3: 8larrcolor (blå) "i enkleste form"

En aften blev 1600 koncertbilletter solgt til Fairmont Summer Jazz Festival. Billetter koster $ 20 for overdækkede pavillon pladser og $ 15 for græsplænepladser. Samlede indtægter var $ 26.000. Hvor mange billetter af hver type blev solgt? Hvor mange pavillon pladser blev solgt?

Der blev solgt 400 pavilloner og 1200 solgte billetter solgt. Lad os ringe til de pavillonsæder, der sælges p, og plænestederne sælges l. Vi ved, at der var i alt 1600 koncertbilletter solgt. Derfor: p + l = 1600 Hvis vi løser p, får vi p + l - l = 1600 - 1 p = 1600 - l Vi ved også, at pavilloner går til $ 20 og plænebilletter går til $ 15 og de samlede kvitteringer var $ 26000. Derfor: 20p + 15l = 26000 Nu erstatter 1600 - l fra den første ligning til den anden ligning for p og løser for l, mens ligningen holdes afbalanceret, giver: 20 (1600 - 1) + 15l = 26000 32