En aften blev 1600 koncertbilletter solgt til Fairmont Summer Jazz Festival. Billetter koster $ 20 for overdækkede pavillon pladser og $ 15 for græsplænepladser. Samlede indtægter var $ 26.000. Hvor mange billetter af hver type blev solgt? Hvor mange pavillon pladser blev solgt?

Svar:

Der blev solgt 400 pavilloner og 1200 solgte billetter solgt.

Forklaring:

Lad os ringe til de pavillonsæder, der sælges # P # og plænestederne sælges # L #. Vi ved, at der var i alt 1600 koncertbilletter solgt. Derfor:

#p + l = 1600 # Hvis vi løser for # P # vi får #p + l - l = 1600 - 1 #

#p = 1600 - l #

Vi ved også, at pavilloner går til $ 20 og græsplæner går til $ 15 og de samlede kvitteringer var $ 26000. Derfor:

# 20p + 15l = 26000 #

Nu erstatter # 1600 - l # fra den første ligning til den anden ligning for # P # og løse for # L # samtidig med at ligningen afbalanceres giver:

# 20 (1600 - 1) + 15l = 26000 #

# 32000 - 201 + 15l = 26000 #

# 32000 - 5l = 26000 #

# 32000 - 5l + 5l - 26000 = 26000 + 5l - 26000 #

# 6000 = 5l #

# 6000/5 = (5l) / 5 #

# 1200 = l #

Erstatning #1200# til # L # i resultatet af den første ligning at løse for # P #:

#p = 1600 - 1200 #

#p = 400 #

Billetter til en koncert blev solgt til voksne for $ 3 og til studerende for $ 2. Hvis de samlede kvitteringer var 824 og dobbelt så mange voksne billetter som studentbilletter blev solgt, hvor mange af hver blev solgt?

Jeg fandt: 103 studerende 206 voksne Jeg er ikke sikker, men jeg antager, at de har modtaget $ 824 fra salg af billetterne. Lad os ringe til antallet af voksne a og eleverne. Vi får: 3a + 2s = 824 og a = 2s vi erstatter det første: 3 (2s) + 2s = 824 6s + 2s = 824 8s = 824 s = 824/8 = 103 studerende og så: a = 2s = 2 * 103 = 206 voksne.

Valencia Theatre solgte 499 billetter til et spil. Billetter koster $ 14 pr. Studerende med gyldig Valencia identifikation og $ 23 pr. Ingen studerende. Hvis de samlede indtægter var $ 8138, hvor mange Valencia studentbilletter og ingen studentbilletter blev solgt?

Der var 371 Valencia billetter og 128 ikke-studerende solgt. V billetter koster $ 14 N billetter koster $ 23 499 billetter koster $ 8138 Ved hjælp af prissætningen kan vi sige: 14V + 23N = 8138 til (1) V billetter plus N billetter = samlede billetter = 499 V + N = 499to (2) Løs for V: V = 499-N Del det i (1): 14 (499-N) + 23N = 8138 14 (499-N) + 23N = 8138 -14N + 23N = -7000 + 14 + 8138 9N = 1152 N = 128 Løs (2) for N: N = 499-V Sub det til (1): 14V + 23 (499-V) = 8138 14V-23V = -23 (499) +8138 -9V = -11477 + 8138 = -3339 V = 371 For at kontrollere: V + N = 499 371 + 128 = 499

Orkester pladser til Annie er $ 15 hver og balkon pladser er $ 7 hver. Hvis der blev solgt 156 billetter til matinee-præstationen på $ 1.204, hvor mange af hver type billet blev solgt?

Der blev solgt 14 orkestersædebilletter og 142 altanbilsbilletter. Lad solgte orkester sæde billetter sælges var x i antal, så solgte solgte billetter blev (156-x) i antal. Ved givne betingelser 15 * x + (156-x) * 7 = $ 1204 eller 15 x - 7 x = 1204- 7 * 156 eller 8 x = 112:. x = 112/8 eller x = 14 :. 156-x = 156-14 = 142 14 orkester sæde billetter og 142 altan sæde billetter blev solgt. [Ans]