Hvad er x hvis log (7x-12) - 2 log (x) = 1?

Hvad er x hvis log (7x-12) - 2 log (x) = 1?
Anonim

Svar:

Imaginary Roots

Forklaring:

Jeg tror, at rødder er imaginære

Det kan du nok vide #log a ^ n = n log a #

Så, # 2 log x = log x ^ 2 #

Således bliver ligningen

#log (7x -12) - logx ^ 2 = 1 #

Det kan du også vide

#log a - log c = log (a / c) #

Derfor reducerer ligningen til

log # (7x - 12) / x ^ 2 = 1 #

Du kan også vide, hvis log a til base b er = c, så

#a = b ^ c #

Til #log x # basen er 10

Så ligningen falder til

# (7x - 12) / x ^ 2 = 10 ^ 1 = 10 #

eller

# (7x - 12) = 10 * x ^ 2 #

dvs. # 10 * x ^ 2 - 7x + 12 = 0 #

Dette er en kvadratisk ligning, og rødderne er imaginære siden #4 * 10 * 12 > 7^2#