Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem oprindelsen, og er vinkelret på linjen, der passerer gennem følgende punkter: (9,4), (3,8)?

Svar:

se nedenunder

Forklaring:

Hældningen af linjen passerer gennem (9,4) og (3,8) = #(4-8)/(9-3)#

#-2/3#

så vil enhver linje vinkelret på linjen, der passerer gennem (9,4) og (3,8) have hældning (m) = #3/2#

Derfor skal vi finde ud af ligningen af linjen, der passerer gennem (0,0) og have skråning = #3/2#

den krævede ligning er

# (Y-0) = 3/2 (x-0) #

dvs.#.2y-3x = 0 #

Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Hældningen af linjen går igennem (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi kender tilstand af perpedicularity mellem to linjer er produkt af deres skråninger lig med -1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gennem (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem oprindelsen, og er vinkelret på linjen, der passerer gennem følgende punkter: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Først og fremmest skal vi finde linjens gradient, der går gennem (3,7) og (5,8) "gradient" = (8-7) / (5-3) "gradient" = 1 / 2 Nu da den nye linje er PERPENDICULAR til linjen, der passerer de 2 punkter, kan vi bruge denne ligning m_1m_2 = -1, hvor gradienterne af to forskellige linjer, når de multipliceres, skal svare til -1, hvis linierne er vinkelret på hinanden dvs. i rette vinkler. Derfor vil din nye linje have en gradient på 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nu kan vi bruge punktgradientformlen til at finde din ligning af linjen y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem oprindelsen, og er vinkelret på linjen, der passerer gennem følgende punkter: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x En linje igennem (9,2) og (-2,8) har en hældning af farve (hvid) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Alle linjer vinkelret på dette vil have en hældning af farve (hvid) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Ved hjælp af hældningspunktet vil en linje gennem oprindelsen med denne vinkelrette hældning have en ligning: farve (hvid) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 eller farve (hvid) ("XXX") 6y = 11x