Svar:
Forklaring:
En linje igennem
Alle linjer vinkelret på dette vil have en skråning på
Ved hjælp af hældningspunktet vil en linje gennem oprindelsen med denne vinkelrette hældning have en ligning:
eller
Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (13,20), (16,1)?
Y = 3/19 * x-1 Hældningen af linjen går igennem (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi kender tilstand af perpedicularity mellem to linjer er produkt af deres skråninger lig med -1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gennem (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]
Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem oprindelsen, og er vinkelret på linjen, der passerer gennem følgende punkter: (3,7), (5,8)?
Y = -2x Først og fremmest skal vi finde linjens gradient, der går gennem (3,7) og (5,8) "gradient" = (8-7) / (5-3) "gradient" = 1 / 2 Nu da den nye linje er PERPENDICULAR til linjen, der passerer de 2 punkter, kan vi bruge denne ligning m_1m_2 = -1, hvor gradienterne af to forskellige linjer, når de multipliceres, skal svare til -1, hvis linierne er vinkelret på hinanden dvs. i rette vinkler. Derfor vil din nye linje have en gradient på 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nu kan vi bruge punktgradientformlen til at finde din ligning af linjen y-0 = -2 (x-0) y = - 2x
Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem oprindelsen, og er vinkelret på linjen, der passerer gennem følgende punkter: (9,4), (3,8)?
Se nedenfor Hældningen af linjen passerer igennem (9,4) og (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 så enhver linje vinkelret på linjen passerer igennem (9,4 ) og (3,8) vil have hældning (m) = 3/2 Derfor skal vi finde ud af ligningen af linien, der passerer gennem (0,0) og have hældning = 3/2 den krævede ligning er (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0