Hvad er variansen og standardafvigelsen på {2,9,3,2,7,7,12}?

Hvad er variansen og standardafvigelsen på {2,9,3,2,7,7,12}?
Anonim

Svar:

Varians (population): #sigma_ "pop" ^ 2 = 12,57 #

Standardafvigelse (population): #sigma_ "pop" = 3.55 #

Forklaring:

Summen af dataværdierne er #42#

Den gennemsnitlige (# Mu #) af dataværdierne er #42/7=6#

For hver af dataværdierne kan vi beregne forskellen mellem dataværdien og middelværdien og derefter kvadrat den forskel.

Summen af de kvadratiske forskelle divideret med antallet af dataværdier giver befolkningsvariancen (#sigma_ "pop" ^ 2 #).

Kvadratroden af befolkningsvariancen giver befolkningens standardafvigelse (#sigma_ "pop" #)

Bemærk: Jeg har antaget, at dataværdierne repræsenterer hele befolkningen.

Hvis dataværdierne kun er a prøve fra en større befolkning så skal du beregne prøve variance, # s ^ 2 #, og prøve standardafvigelse, # S #, ved at anvende fremgangsmåden ovenfor med den eneste forskel at divisionen for at finde variansen skal være af (1 mindre end antallet af dataværdier).

Note 2: Normal statistisk analyse udføres ved hjælp af computere (f.eks. Ved hjælp af Excel) med indbyggede funktioner for at tilvejebringe disse værdier.