Antag, at en klasse studerende har en gennemsnitlig SAT matematik score på 720 og en gennemsnitlig verbal score på 640. Standardafvigelsen for hver del er 100. Hvis det er muligt, skal du finde standardafvigelsen for den sammensatte score. Hvis det ikke er muligt, forklar hvorfor.?

Svar:

#141#

Forklaring:

Hvis #X# = matematik score og # Y # = den mundtlige score

#E (X) = 720 # og #SD (X) = 100 #

#E (Y) = 640 # og #SD (Y) = 100 #

Du kan ikke tilføje disse standardafvigelser for at finde standardafvigelsen for den sammensatte score; Vi kan dog tilføje afvigelser. Varians er kvadratet af standardafvigelsen.

#var (X + Y) = var (X) + var (Y) #

# = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) #

# = 100^2 + 100^2 #

#= 20000#

#var (X + Y) = 20000 #, men da vi vil have standardafvigelsen, skal du blot tage kvadratroten af dette nummer.

#SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 #

Således er standardafvigelsen for den sammensatte score for elever i klassen #141#.