Svar:
For at løse dette skal du bruge vertexformen af ligningen for en parabola, som er
Forklaring:
Det første skridt er at definere dine variabler
Og vi kender et sæt punkter på grafen, så
Herefter løses formlen for
For at oprette en generel formel for parabolen vil du sætte værdierne for
Så ligningen af en parabola, der har en vertex på
Hvad er ligningen af parabolen, der har et vertex ved (0, 0) og går gennem punkt (-1, -64)?
F (x) = - 64x ^ 2 Hvis vertexet er ved (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Nu skal vi bare sub i punktet (-1, -64) -64 = a * 1) ^ 2 = aa = -64f (x) = - 64x ^ 2
Hvad er ligningen af parabolen, der har et vertex ved (10, 8) og går gennem punkt (5,58)?
Find ligningen af en parabola. Ans: y = 2x ^ 2 - 40x + 208 Generel ligning af parabolen: y = ax ^ 2 + bx + c. Der er 3 ukendte: a, b og c. Vi har brug for 3 ligninger for at finde dem. x-koordinat af vertex (10, 8): x = - (b / (2a)) = 10 -> b = -20a (1) y-koordinat af vertex: y = y (10) = (10) ^ 2a + 10b + c = 8 = = 100a + 10b + c = 8 (2) Parabola passerer gennem punktet (5, 58) y (5) = 25a + 5b + c = 58 (3). Tag (2) - (3): 75a + 5b = -58. Udskift b derefter med (-20a) (1) 75a - 100a = -50 -25a = -50 -> a = 2 -> b = -20a = -40 Fra (3) -> 50 - 200 + c = 58 -> c = 258 - 50 = 208 Ligning af parabolen: y = 2x ^
Hvad er ligningen af parabolen, der har et vertex ved (10, 8) og går gennem punkt (5,83)?
Faktisk er der to ligninger, der opfylder de angivne betingelser: y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 og x = -1/1125 (y-8) ^ 2 + 10 En graf af begge paraboler og punkterne er inkluderet i forklaringen. Der er to generelle vertexformer: y = a (xh) ^ 2 + k og x = a (yk) ^ 2 + h hvor (h, k) er vertexet Dette giver os to ligninger hvor "a" er ukendt: y = a (x - 10) ^ 2 + 8 og x = a (y-8) ^ 2 + 10 For at finde "a" for begge, erstatter punktet (5,83) 83 = a (5 - 10) ^ 2 +8 og 5 = a (83-8) ^ 2 + 10 75 = a (-5) ^ 2 og -5 = a (75) ^ 2 a = 3 og a = -1/1125 De to ligninger er: y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 og x = -1/1125 (y-8) ^ 2 +