Svar:
Den største mulige værdi for bredden er 14 centimeter.
Forklaring:
Omkredsen af et rektangel er
Vi får længden er tre gange bredden eller
Så vi kan erstatte
Problemet siger også, at omkredsen er højst 112 centimeter. Højst betyder omkredsen mindre end eller lig med 112 centimeter. At kende denne ulighed og kende omkredsen kan udtrykkes som
Længden af et rektangel er 3 gange dens bredde. Hvis længden blev forøget med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkreds være 62 tommer. Hvad er bredden og længden af rektanglet?
Længden er 21 og bredden er 7 Ill brug l for længde og w for bredde Først er det givet, at l = 3w Ny længde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1. Også ny omkreds er 62 Så l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nu har vi to relationer mellem l og w Erstatning første værdi af l i den anden ligning Vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Anbring denne værdi af w i en af ligningerne, l = 3 * 7 l = 21 Så længden er 21 og bredden er 7
Længden af et rektangel er tre gange dens bredde. Omkredsen er højst 112 centimeter Hvad er størst mulig værdi for bredden?
Så maksimal bredde er 14cm Lad længden være L Lad bredden være w I betragtning af at L = 3w Da maksimalt perimeter er 112 cm => 2L + 2w = 112 Som L = 3w "derefter" 2L + 2w = 112 "" -> "" 2 (3w) + 2w = 112 => 8w = 112 w = 112/8 = 14
Omkredsen af et rektangel er 24 ft. Dens længde er fem gange dens bredde Lad x være længden og y være bredden. Hvad er rektangelets område?
X = 10 "" y = 2 "så område" = 20 ft ^ 2 farve (brun) ("Byg ligningen ved at bryde spørgsmålet i dele") Perimeter er 24 ft Bredde -> yft Længde "-> xft Så perimeter er -> (2y + 2x) ft = 24 ft ...................... (1) Men Længde = 5xx bredde Så x = 5y .... .............................. (2) '~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("For at finde y") Substitutionsligning (2) i ligning (1) giver: 2y + 2 (5y ) = 24 12y = 24 farve (brun) ("y = 2") ................................. .... (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~