Omkredsen af et rektangel er 24 ft. Dens længde er fem gange dens bredde Lad x være længden og y være bredden. Hvad er rektangelets område?

Svar:

# x = 10 "" y = 2 "så område" = 20 ft ^ 2 #

Forklaring:

#color (brun) ("Byg ligningen ved at nedbryde spørgsmålet i dele") #

Perimeter er # 24 ft #

Bredde # -> YFT #

Længde # "-> xft #

Så perimeter er # -> (2y + 2x) ft = 24 ft # ………………….(1)

Men længde = # 5xx # bredde

Så # x = 5y # …………………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("For at finde y") #

Substitutionsligning (2) i ligning (1), der giver:

# 2y + 2 (5y) = 24 #

# 12y = 24 #

#COLOR (brun) ("y = 2") # ……………………………….(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#farve (blå) ("For at finde x") #

Erstatning (3) til (2) giver:

#farve (brun) ("x = 5 (2) -> x = 10) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kontrollere

# 2x + 2y = 24 "" => "" 2 (10) +2 (2) = 24 "" farve (rød)

Svar:

# X = 10, y = 2 #

# Area = 20ft ^ 2 #

Forklaring:

I udsagnet siges længden at være #x# som er #5# gange bredden som er # Y #

Så, # 5x = y #

Vi kan antage # Y # som #x#

Så omkreds =# (5x + 5x) + (x + x) = 24 #

# Rarr10x + 2x = 24 #

# Rarr12x = 24 #

# Rarrx = 24/12 = 2 #

Så bredden =#2#

Så længde =#2(5)=10#

Område med rektangel =# Leng ## Th * bredde = 10 (2) = 20ft ^ 2 #