Et kort vælges tilfældigt fra et standard kortkort på 52. Hvad er sandsynligheden for at kortet er valgt rødt eller billedkort?

Svar:

#(32/52)#

Forklaring:

I et kortspil er halvdelen af kortene rødt (26) og (forudsat ingen jokere) har vi 4 jacks, 4 dronninger og 4 konger (12).

Imidlertid er billedkortene 2 jacks, 2 queens og 2 konger røde.

Hvad vi vil finde er "sandsynligheden for at tegne et rødt kort eller et billedkort"

Vores relevante sandsynligheder er at tegne et rødt kort eller et billedkort.

P (rød) =#(26/52)#

P (billedet) =#(12/52)#

For kombinerede begivenheder bruger vi formlen:

P# (A uu B) #=#P (A) #+#P (B) #-#P (A nn B) #

Hvilket oversætter til:

P (billede eller rød) = P (rød) + P (billede) -P (rød og billede)

P (billede eller rød) =#(26/52)+(12/52)-(6/52)#

P (billede eller rød) =#(32/52)#

Antal røde kort = 26 (diamanter og hjerter)

Antal billedkort = 3 * 4 = 12 (J, Q, K af hver af de 4 dragter)

Antal billedkort, der er røde = 3 * 2 = 6 (J, Q, K af diamanter og klubber)

Antal billedkort eller rødt = (26 + 12 - 6) = 32

P (rødt eller billede) = Antal gunstige / Antal samlede = # 32/52 = 8/13 ca. 0,6154 #