Hvad er ligningen, der har en graf, der er en parabola med et vertex ved (-2, 0)?

Svar:

En familie af paraboler givet af # (X + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + med + c = 0 #. Ved indstilling h = 0, b = 4 og c = 4 får vi et familiemedlem som repræsenteret af # (X + 2) ^ 2 = -4y #. Grafen for denne parabola er givet.

Forklaring:

Den generelle ligning af parabolas er

(X + hy) ^ 2 + ax + by + c = 0. Bemærk det perfekte felt for 2. grad

betingelser.

Dette går gennem vertexet #(-2, 0)#. Så, # 4-2a + c = 0 til a = 2 + c / 2 #

Det krævede system (familie) af parabolas er givet af

# (X + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + med + c = 0 #.

Lad os blive medlem af familien.

Ved indstilling h = 0, b = c = 4 bliver ligningen

# (X + 2) ^ 2 = -4y #. Grafen er indsat.

graf {-1/4 (x + 2) ^ 2 -10, 10, -5, 5}

Jane, Maria og Ben har hver en samling af marmor. Jane har 15 flere marmor end Ben, og Maria har 2 gange så mange marmor som Ben. Alt sammen har de 95 marmor. Lav en ligning for at bestemme, hvor mange marmor Jane har, Maria har, og Ben har?

Ben har 20 marmor, Jane har 35 og Maria har 40 Lad x være mængden af marmor Ben har derefter Jane har x + 15 og Maria har 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 derfor har Ben 20 marmor, Jane har 35 og Maria har 40

Jeg har to grafer: en lineær graf med en hældning på 0.781m / s, og en graf der stiger med en stigende hastighed med en gennemsnitlig hældning på 0,724m / s. Hvad fortæller det mig om bevægelsen repræsenteret i graferne?

Da den lineære kurve har en konstant hældning, har den nul acceleration. Den anden graf repræsenterer positiv acceleration. Acceleration defineres som { Deltavelocity} / { Deltatime} Så hvis du har en konstant hældning, er der ingen ændring i hastighed, og tælleren er nul. I den anden graf ændrer hastigheden, hvilket betyder at objektet accelererer

Hvad er ligningen af en parabola med et fokus på (-2, 6) og et vertex ved (-2, 9)? Hvad hvis fokus og toppunktet skiftes?

Ligningen er y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. Den anden ligning er y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 Fokus er F = (- 2,6) og vertexet er V = (- 2,9) Derfor er directrixen y = 12 som vertexet er midtpunktet fra fokuset og direktoren (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Ethvert punkt (x, y) på parabolen er lige langt fra fokus og Directrix y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1/12 (x + 2) ^ 2 + 9 graf { y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32,47, 32,45, -16,23, 16,25]} Det andet tilfælde er Fokuset er