Objekter A og B er ved oprindelsen. Hvis objekt A flytter til (5, -7), og objekt B flytter til (7, 4) i løbet af 3 s, hvad er relative hastighed for objekt B ud fra objektets A-perspektiv? Antag at alle enheder er denomineret i meter.

Svar:

# v_a = (5sqrt5) / 3 "m / s" #

Forklaring:

# "den grønne vektor viser forskydning af B ud fra A 's perspektiv #

# Delte s = sqrt (2 ^ 2 + 11 ^ 2) "(grøn vektor)" #

# Delte s = sqrt (4 + 121) #

# Delte s = sqrt125 #

# Delte s = 5sqrt5 "m" #

# v_a = (Delta s) / (Delta t) #

# v_a = (5sqrt5) / 3 "m / s" #

Jose har brug for en 5/8 meter lang kobberrør for at gennemføre et projekt. Hvilken af følgende længder af rør kan skæres i den ønskede længde med den mindste længde af røret til venstre? 9/16 meter. 3/5 meter. 3/4 meter. 4/5 meter. 5/6 meter.

3/4 meter. Den nemmeste måde at løse dem på er at få dem alle til at dele en fællesnævner. Jeg kommer ikke ind på detaljerne om hvordan man gør det, men det bliver 16 * 5 * 3 = 240. Konverterer dem alle til en "240nævner", får vi: 150/240, og vi har: 135 / 240.144 / 240.180 / 240.192 / 240.200 / 240. Da vi ikke kan bruge et kobberrør, der er kortere end det ønskede antal, kan vi fjerne 9/16 (eller 135/240) og 3/5 (eller 144/240). Svaret vil så klart være 180/240 eller 3/4 meter rør.

Vand lækker ud af en inverteret konisk tank med en hastighed på 10.000 cm3 / min samtidig med at vandet pumpes i tanken med konstant hastighed Hvis tanken har en højde på 6m og diameteren øverst er 4m og hvis vandstanden stiger med en hastighed på 20 cm / min, når vandets højde er 2m, hvordan finder du den hastighed, hvormed vandet pumpes i tanken?

Lad V være vandmængden i tanken, i cm ^ 3; lad h være dybden / højden af vandet, i cm; og lad r være radius af overflade af vandet (ovenpå), i cm. Da tanken er en inverteret kegle, er det også vandets masse. Da tanken har en højde på 6 m og en radius på toppen af 2 m, betyder lignende trekanter at frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 således at h = 3r. Volumenet af den inverterede kegle vand er så V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Differentier nu begge sider med hensyn til tid t (i minutter) for at få frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (

Hvis et objekt med ensartet acceleration (eller deceleration) har en hastighed på 3 m / s ved t = 0 og flytter i alt 8 m ved t = 4, hvad var objektets accelerationshastighed?

Forringelse af -0,25 m / s ^ 2 På tidspunktet t_i = 0 havde den indledende hastighed v_i = 3m / s Ved tidspunktet t_f = 4 havde den dækket 8m Så v_f = 8/4 v_f = 2m / s Accelerationshastigheden bestemmes fra a = (v_f-v_i) / (t_f-t_i) a = (2-3) / (4-0) a = -1 / 4m / s ^ 2 a = -0,25 m / s ^ 2 Som en er negativ vi tager det som deceleration på -0,25 m / s ^ 2 Skål