Svar:
Se en løsningsproces nedenfor:
Forklaring:
Standardformen for en lineær ligning er: #farve (rød) (A) x + farve (blå) (B) y = farve (grøn) (C) #
Hvor, hvis det overhovedet er muligt, #COLOR (rød) (A) #, #COLOR (blå) (B) #, og #COLOR (grøn) (C) #er heltal, og A er ikke-negativ, og A, B og C har ingen andre fælles faktorer end 1
Fjern først fraktionerne ved at multiplicere hver side af ligningen med #COLOR (rød) (2) # samtidig med at ligningen afbalanceres:
#farve (rød) (2) (y + 2) = farve (rød) (2) xx 1/2 (x - 4) #
# (farve (rød) (2) xx y) + (farve (rød) (2) xx 2) = annuller (farve (rød) (2)) xx 1 / farve (rød) 2))) (x - 4) #
# 2y + 4 = x - 4 #
Næste trækker #COLOR (rød) (4) # og #COLOR (blå) (x) # at sætte #x# og # Y # variabler på venstre side af ligningen, konstanten på højre side af ligningen, mens ligningen holdes balanceret:
# -farve (blå) (x) + 2y + 4 - farve (rød) (4) = -farve (blå) (x) + x - 4 - farve (rød)
# -x + 2y + 0 = 0 - 8 #
# -x + 2y = -8 #
Nu formere begge sider af ligningen med #COLOR (rød) (- 1) # at sikre #x# koefficienten er ikke-negativ, samtidig med at ligningen holdes afbalanceret:
#color (rød) (- 1) (- x + 2y) = farve (rød) (- 1) xx -8 #
# (farve (rød) (- 1) xx -x) + (farve (rød) (- 1) xx 2y) = 8 #
#farve (rød) (1) x - farve (blå) (2) y = farve (grøn) (8) #
