Svar:
4,68 enhed
Forklaring:
Da buen, hvis endepunkter er (3,2) og (7,4), ligger undervinkel
Derfor længde af radius r =
nu
Cirkel A har en radius på 2 og et center på (6, 5). Cirkel B har en radius på 3 og et center på (2, 4). Hvis cirkel B oversættes med <1, 1>, overlapper den cirkel A? Hvis ikke, hvad er den mindste afstand mellem point på begge cirkler?
"overlapper hinanden"> "hvad vi skal gøre her er at sammenligne afstanden mellem døgnene og summen af radiuserne" • "hvis summen af radii"> d "så cirklerne overlapper hinanden" • "hvis summen af radi "<d" og derefter ikke overlappe "" før beregningen d "" kræver vi at finde det nye center "" af B efter den givne oversættelse "" under oversættelsen "<1,1> (2,4) til (2 + 1, 4 + 1) til (3,5) larrcolor (rød) "nyt centrum af B" "for at beregne d bruger"
Punkter (2, 9) og (1, 3) er (3 pi) / 4 radianer adskilt på en cirkel. Hvad er den korteste bue længde mellem punkterne?
6,24 enhed Det fremgår af ovenstående figur, at korteste arcAB, der har endepunkt A (2,9) og B (1,3), vil subtend pi / 4 rad vinkel i cirklens center O. AB akkord opnås ved at slutte sig til A, B. En vinkelret OC er også trukket på den ved C fra centrum O. Nu er trekanten OAB lig med OA = OB = r (cirkelradius) Oc-bisektioner / _AOB og / _AOC bliver pi / 8. AgainAC = BC = 1 / 2AB = 1/2 * sqrt ((2-1) ^ 2 + (9-3) ^ 2) = 1 / 2sqrt37: .AB = sqrt37 Nu er AB = AC + BC = rsin / _AOC + rsin / _BOC = 2rsin (pi / 8) r = 1 / 2AB * (1 / sin (pi / 8)) = 1 / 2sqrt37csc (pi / 8) Nu, korteste bue længde på
Punkter (6, 7) og (5, 5) er (2 pi) / 3 radianer adskilt på en cirkel. Hvad er den korteste bue længde mellem punkterne?
= (2pisqrt5) / (3sqrt3) AB = sqrt ((6-5) ^ 2 + (7-5) ^ 2) = sqrt5 Lad radius af cirkel = r AB = AC + BC = rsin (pi / 3) + rsin (pi / 3) = 2rsin (pi / 3) = sqrt3r r = (AB) / (sqrt3) = sqrt5 / (sqrt3) buelængde = rxx (2pi / 3) = sqrt5 / (sqrt3) xx (2pi / 3) = (2pisqrt5) / (3sqrt3)