Hvordan løser du sqrt (x + 3) -sqrt x = sqrt (4x-5)?

Svar:

# X = 16/11 #

Forklaring:

Dette er en vanskelig ligning, så du skal først bestemme herredømmet:

# x + 3> = 0 og x> 0 og 4x-5> = 0 #

#x> = - 3 og x> 0 og x> = 5/4 => x> = 5/4 #

Den almindelige måde at løse denne type ligninger på er at kvadre pakkerne og indrømme at:

#farve (rød) (hvis a = b => a ^ 2 = b ^ 2) #

Dette medfører imidlertid falske løsninger, fordi

#farve (rød) (hvis a = -b => a ^ 2 = b ^ 2) #

Så vi skal kontrollere løsningerne efter at have opnået resultaterne.

Så lad os nu begynde:

#sqrt (x + 3) -sqrt (x) = sqrt (4x-5) #

# (Sqrt (x + 3) -sqrt (x)) ^ 2 = (sqrt (4x-5)) ^ 2 #

# x + 3-2sqrt ((x + 3) x) + x = 4x-5 #

Nu fortsætter du med at have en "sqrt" i ligningen, så du skal kvadrere den igen. Omreguler ligningen for at isolere roden:

# 2sqrt (x ^ 2 + 3x) = 4x-5-x-3x #

# 2sqrt (x ^ 2 + 3x) = 2x-8 #

#sqrt (x ^ 2 + 3x) = x-4 #

kvadrat:

# X ^ 2 + 3x = x ^ 2-8x + 16 #

Hvilket giver:

# X = 16/11 #

Først #16/11>5/4?#(herredømmet fastslået ovenfor)

Sæt dem i samme nævneren:

# (16/11) xx (4/4)> (5/4) xx (11/11)? #

# 64/44> 55/44, sandt #

Nu er løsningen ægte?

#sqrt (16/11 + 3) -sqrt (16/11) = sqrt (4xx16 / 11-5) #

#sqrt (49/11) -sqrt (16/11) = sqrt (9/11) #

# (Sqrt (49) -sqrt (16)) / sqrt (11) = sqrt (9/11) #

# (7-4) / sqrt (11) = 3 / sqrt (11), sandt #

Svar:

# x = 16/11 #

Forklaring:

#1#. Når du beskæftiger dig med radikaler, skal du prøve at fjerne dem først. Begynd således med at kvadre begge sider af ligningen.

#sqrt (x + 3) -sqrt (x) = sqrt (4x-5) #

# (Sqrt (x + 3) -sqrt (x)) ^ 2 = (sqrt (4x-5)) ^ 2 #

#2#. Forenkle.

# (Sqrt (x + 3) -sqrt (x)) (sqrt (x + 3) -sqrt (x)) = 4x-5 #

# X + 3-sqrt (x (x + 3)) - sqrt (x (x + 3)) + x = 4x-5 #

# 2x + 3-sqrt (x ^ 2 + 3x) -sqrt (x ^ 2 + 3x) = 4x-5 #

# -2sqrt (x ^ 2 + 3x) = 2x-8 #

#sqrt (x ^ 2 + 3x) = - 1/2 (2x-8) #

#sqrt (x ^ 2 + 3x) = - x + 4 #

#3#. Da venstre side indeholder en radikal, firkantes hele ligningen igen.

# (Sqrt (x ^ 2 + 3x)) ^ 2 = (- x + 4) ^ 2 #

#4#. Forenkle.

# (Sqrt (x ^ 2 + 3x)) (sqrt (x ^ 2 + 3x)) = (- x + 4) (- x + 4) #

# X ^ 2 + 3x = x ^ 2-4x-4x + 16 #

#COLOR (rød) cancelcolor (sort) (x ^ 2) + 3x = farve (rød) cancelcolor (sort) (x ^ 2) -8x + 16 #

# 3x = -8x + 16 #

#5#. Løs for #x#.

# 11x = 16 #

#COLOR (grøn) (x = 16/11) #

#:.#, #x# er #16/11#.

Købmanden har 98 dåser bønner til at lægge på en hylde. Han mener, at han kan sætte 16 dåser i hver række. Hvis han gør det, hvor mange rækker har han? Hvor mange dåser vil blive efterladt?

98/16 = 6,125 Han kan bygge 6 rækker. 6times16 = 96 Kun 2 dåser er tilbage. 98-96 = 2.

To søstre åbner opsparingskonti med $ 60. Den første søster tilføjer $ 20 hver måned til sin konto. Den anden søster tilføjer $ 40 hver anden måned til hendes. Hvis søstrene fortsætter med at foretage indskud i samme takt, hvornår skal de have samme beløb?

Uden renter vil de have samme beløb efter den første indbetaling på $ 60 og hver eneste måned derefter. Med interesse vil de kun have det samme beløb, indtil den første søster gør hendes første indbetaling. Jeg skal besvare dette spørgsmål for først at ignorere interessen, og derefter med interesse. Ingen interesse Vi har to konti oprettet af to søstre. De åbner kontiene med $ 60, og derefter tilføjer penge hver måned: (("Måned", "Søster 1", "Søster 2"), (0, $ 60, $ 60), (1, $ 80, $ 60), (2, $ 100 ,

Hvad er sandsynligheden for, at den første søn af en kvinde, hvis bror er berørt, vil blive påvirket? Hvad er sandsynligheden for, at den anden søn af en kvinde, hvis bror er berørt, vil blive påvirket, hvis hendes første søn blev berørt?

P ("første søn har DMD") = 25% P ("anden søn har DMD" | "første søn har DMD") = 50% Hvis en kvinders bror har DMD, er kvindens mor en bærer af genet. Kvinden vil få halvdelen af hendes kromosomer fra hendes mor; så der er en 50% chance for at kvinden vil arve genet. Hvis kvinden har en søn, vil han arve halvdelen af sine kromosomer fra sin mor; så der ville være en 50% chance, hvis hans mor var en transportør, at han ville have det defekte gen. Derfor, hvis en kvinde har en bror med DMD, er der en 50% XX50% = 25% chance for, at hend