Skriv en kvadratisk ligning med root 5 og -6?

Svar:

# X ^ 2 + x-30 #

Forklaring:

En kvadratisk ligning med rødder # Alfa # og # Beta # er

# A (x-a) (x-beta) #

Derfor en kvadratisk ligning med rødder #5# og #-6# er

# A (x-5) (x - (- 6)) #

= # A (x-5) (x + 6) #

= # A (x ^ 2-5x + 6x-30) #

= # Ax ^ 2 + ax-30a #

og hvis # A = 1 #, ville ligningen være # X ^ 2 + x-30 #

Hvilken erklæring beskriver bedst ligningen (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Ligningen er kvadratisk i form, fordi den kan omskrives som en kvadratisk ligning med u substitution u = (x + 5). Ligningen er kvadratisk i form, fordi når den udvides,

Som forklaret nedenfor beskriver u-substitution det som kvadratisk i dig. For kvadratisk i x, vil dens ekspansion have den højeste effekt af x som 2, bedst beskriver den som kvadratisk i x.

Skriv en ligning ækvivalent med den nedenstående ved at skrive trinomialet som et perfekt kvadratisk trinomiale. x2 + 8x + 9 = - 9?

X ^ 2 + 8x + 16 = -2> "ved hjælp af metoden" farve (blå) "udfyldning af kvadratet" x ^ 2 + 2 (4) xcolor (rød) (+ 16) farve (rød) + 9 = -9 rArrx ^ 2 + 8x + 16-7 = -9 rArrx ^ 2 + 8x + 16 = -9 + 7 rArrx ^ 2 + 8x + 16 = -2

Skriv en ligning ækvivalent med den nedenstående ved at skrive trinomialet som et perfekt kvadratisk trinomiale. x ^ 2 - 4x + 1 = 0?

C Se http://socratic.org/s/aNNKeJ73 for en tilbundsgående forklaring af trinnene for at fuldføre firkanten. Giv x ^ 2-4x + 1 = 0 halvdelen af 4 fra -4x er 2, så vi har (x) (2)) 2 + k = 0 => k = -4 Således har vi ((rød) (- 2)) 2 + k + 1 = 0 hvor k er noget konstant x-2) ^ 2-4 + 1 = 0 ubrace (farve (hvid) ("d") (x-2) ^ 2farve (hvid) ("d")) farve (hvid) = 0 larr "Færdiggør firkanten" x ^ 2-4x + 4farve (hvid) ("dd") - 3 = 0 Tilføj 3 til begge sider x ^ 2 + 4x + 4 = 3 larr "Option C" farve (rød) (larr "Korrigeret fra option D