Linjen med ligning y = mx + 6 har en hældning, m, sådan at m [-2,12]. Brug et interval til at beskrive de mulige x-aflytninger af linjen? Forklar venligst i detaljer hvordan du får svaret.

Svar:

#-1/2, 3#

Overvej de høje og lave værdier af hældningen for at bestemme den høje og lave værdi af x-int. Så kan vi sætte svaret som et interval.

Høj:

Lade # M = 12 #:

# Y = 12x + 6 #

Vi vil have #x# hvornår # Y = 0 #, så

# 0 = 12x + 6 #

# 12x = -6 #

# X = -1/2 #

Lav:

Lade # M = -2 #

Ligeledes:

# 0 = -2x + 6 #

# 2x = 6 #

# X = 3 #

Derfor er intervallet af x-ints #-1/2# til #3#, inklusive.

Dette formaliseres i interval notation som:

#-1/2, 3#

PS:

Interval notation:

# X, y # er alle værdier fra #x# til # Y # inklusive

# (X, y) # er alle værdier fra #x# til # Y #, eksklusiv.

# (x, y # er alle værdier fra #x# til # Y # Eksklusive #x#, herunder # Y #

…

"" betyder inklusive, "(" betyder eksklusiv.

Bemærk: # Oo # er altid eksklusiv. så #x> = 3 # er # 3, oo) #