Linjen x = 3 er symmetriaksen for grafen af en parabola indeholder punkterne (1,0) og (4, -3), hvad er ligningen for parabolen?

Linjen x = 3 er symmetriaksen for grafen af en parabola indeholder punkterne (1,0) og (4, -3), hvad er ligningen for parabolen?
Anonim

Ligningens ligning: y = ax ^ 2 + bx + c. Find a, b og c.

x af symmetriakse: #x = -b / (2a) = 3 # -> b = -6a

Skriver, at grafen passerer ved punkt (1, 0) og punkt (4, -3):

(1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a

(2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1

b = -6a = -6; og c = 5a = 5

#y = x ^ 2 - 6x + 5 #

Tjek med x = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. OK