Ligningens ligning: y = ax ^ 2 + bx + c. Find a, b og c.
x af symmetriakse:
Skriver, at grafen passerer ved punkt (1, 0) og punkt (4, -3):
(1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a
(2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1
b = -6a = -6; og c = 5a = 5
Tjek med x = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. OK
Grafen for en lineær ligning indeholder punkterne (3.11) og (-2,1). Hvilket punkt ligger også på grafen?
(0, 5) [y-afsnit] eller et hvilket som helst punkt på grafen nedenfor. Find først hældningen med to punkter ved hjælp af denne ligning: (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) = m, skråningen Label din bestilte par. (3, 11) (X_1, Y_1) (-2, 1) (X_2, Y_2) Indsæt dine variabler. (1 - 11) / (- 2 - 3) = m Forenkle. (-10) / (- 5) = m Fordi to negativer opdeler for at gøre en positiv, vil dit svar være: 2 = m Del to Nu skal du bruge punkt-skråning formel til at finde ud af, hvad din ligning i y = mx + b form er: y - y_1 = m (x - x_1) Indsæt dine variabler. y - 11 = 2 (x - 3) Fordel og forenkle.
Hvad er ligningen af parabolen, der passerer gennem punkterne (0, 0) og (0,1) og har linjen x + y + 1 = 0 som symmetriaksen?
Ligning af parabola er x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy + 5x-y = 0 Da symmetriaksen er x + y + 1 = 0 og fokus ligger på den, hvis abscis af fokus er p, er ordinat - (p + 1) og koordinater for fokus er (p, - (p + 1)). Endvidere vil directrix være vinkelret på symmetriaksen, og dens ligning vil være af formen x-y + k = 0 Da hvert punkt på parabolen er ækvivalent fra fokus og directrix, vil dets ligning være (xp) ^ 2 + (y + p + 1) ^ 2 = (x-y + k) ^ 2/2 Denne parabola passerer gennem (0,0) og (0,1) og dermed p ^ 2 + (p + 1) ^ 2 = k ^ 2 / 2 ..................... (1) og p ^ 2 + (p + 2) ^ 2 = (k-1) ^ 2/2 ..
Spørgsmål 2: Linje FG indeholder punkterne F (3, 7) og G (-4, -5). Linje HI indeholder punkterne H (-1, 0) og I (4, 6). Linjer FG og HI er ...? parallel vinkelret hverken
"hverken"> "brug af følgende i forhold til linjeskråninger" • "parallelle linjer har lige hældninger" • "produktet af vinkelrette linjer" = -1 "beregner hældninger m ved hjælp af" farve "(blå)" gradientformel "• farve (hvid) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "lad" (x_1, y_1) = F (3,7) "og" (x_2, y_2) = G (-4, - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "let" (x_1, y_1) = H (-1,0) "og" (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (-1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_ (HI) " linjer ikke p