Svar:
C
Forklaring:
Se på http://socratic.org/s/aNNKeJ73 for en tilbundsgående forklaring af trinnene for færdiggørelse af firkanten, Givet # X ^ 2-4x + 1 = 0 #
halvdelen af de 4 fra # -4x # er 2 så vi har
# (Xcolor (rød) (- 2)) ^ 2 + k + 1 = 0 # hvor # K # er nogle konstant
Sæt # (farve (rød) (- 2)) ^ 2 + k = 0 => k = -4 #
Således har vi
# (X-2) ^ 2-4 + 1 = 0 #
#brace (farve (hvid) ("d") (x-2) ^ 2farve (hvid) ("d")) farve (hvid) ("ddd") - 3 = 0 larr "Afslutning af firkanten"
# X ^ 2-4x + 4color (hvid) ("dd") - 3 = 0 #
Tilføje #3# til begge sider
# x ^ 2 + 4x + 4 = 3 larr "Option C" farve (rød) (larr "Korrigeret fra option D") #
Svar:
Mulighed # C #
Forklaring:
Dette er ved en proces, der kaldes 'fuldførelse af torget'
Du skal tilføje i en manglende værdi, så du har et trinomial, som er et perfekt firkant.
Det manglende udtryk er # (B / 2) ^ 2 #
# x ^ 2 -farve (blå) (4) x +1 = 0 "" larr (b = farve (blå) (- 4)) #
# x ^ 2 -4x + ((farve (blå) (- 4)) / 2) ^ 2 = -1 + ((farve (blå) (- 4)) / 2) ^ 2 #
# x ^ 2 -4x +4 = -1 + 4 #
# x ^ 2 -4x +4 = 3 #
venstre side er nu lig med # (X-2) ^ 2 #, et perfekt firkant
Så mulighed # C # er den du vil have.
