Hvad går hældningen af linjen gennem følgende punkter: (1/3, 2/5), (-3/4, 5/3)?

Svar:

Gradient (hældning) #->-76/65#

Negativ betyder, at det skråner ned læsning fra venstre til højre.

Forklaring:

Se et kig på

Det bruger forskellige værdier, men det har en ganske omfattende forklaring.

Sæt punkt 1 som # _P_1 -> (x_1, y_1) = (- 3 / 4,5 / 3) #

Sæt punkt 2 som # P_2 -> (x_2, y_2) = (1 / 3,2 / 5) #

Ved bestemmelse af gradienten læses venstre til højre på x-aksen

Ligesom # X_1 = -3/4 # det kommer før # X_2 = + 1/3 #

Så ændringen i #x# læsning fra venstre til højre er # X_2-x_1 #

Også ændringen i # Y # læsning til venstre til højre på x-aksen er#color (hvid) (.) y_2-y_1 #

Således er gradienten:

# ("ændring i y") / ("ændring i x") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (2 / 5-5 / 3) / (1/3 - (- 3/4)) = (2 / 5-5 / 3) / (1/3 + 3/4) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Overvej bare toppen (tæller)" -> 2 / 5-5 / 3) #

#color (grøn) (2 / 5farve (rød) (xx1) - 5 / 3farve (rød) (xx1) "" = "" 2 / 5farve (rød) (xx3 / 3) - 5 / 3color (rød) (xx5 / 5) #

# "" farve (grøn) ("" 6/15 - 25/15 #

# "" farve (grøn) (- 19/15) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Overvej kun bunden (nævneren)" -> 1/3 + 3/4) #

#color (grøn) (1 / 3farve (rød) (xx1) + 3 / 4farve (rød) (xx1) "" = "" 1 / 3farve (rød) (xx4 / 4) + 3 / 4color (rød) (XX3 / 3 #

# "" farve (grøn) (4/12 + 9/12 #

# "" farve (grøn) (13/12) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Sæt det hele sammen") #

# ("Ændring i y") / ("Ændring i x") "" = "" (Farve (hvid) (.) - 19 / 15color (hvid) (.)) / (13/12) #

Dette er det samme som: # "" -19 / 15xx12 / 13 = - 1 11/65 -> -76 / 65 #

Kontrol med en graf:

Hvad er hældningen af linjen, der går gennem følgende punkter: (0, -2), (-1, 5)?

-7 brug formlen "hældning" = (y_2 -y_1) / (x_2 - x_1) Her x_1 = 0, x_2 = -1, y_1 = -2 og y_2 = 5 Så efter at have indstillet værdierne ifølge formlen så svaret ville være -7

Når en 40-N kraft parallelt med hældningen og rettet op til hældningen påføres en kasse på en friktionsfri hældning, der er 30 ° over vandret, er accelerationen af kassen 2,0 m / s ^ 2 op ad hældningen . Kasseens masse er?

M ~ = 5,8 kg Netto kraften op hældningen er givet af F_ "net" = m * a F_ "net" er summen af 40 N kraften op i hældningen og komponent af objektets vægt, m * g, ned hældningen. F_ "net" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 Løsning for m, m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 N m * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 Nm * (6,9 m / s ^ 2) = 40 Nm = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) Newton svarer til kg * m / s ^ 2. (Se F = ma for at bekræfte dette.) M = (40 kg * annuller (m / s ^ 2)) / (4,49 afbrydelse (m / s ^ 2)) = 5,8 kg Jeg håber det hjælp

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "