Hvad er ligningens ligning, der går igennem (9, -6) og vinkelret på linjen, hvis ligning er y = 1 / 2x + 2?

Svar:

# Y = -2x + 12 #

Forklaring:

Ligningen af en linje med kendt gradient# "" m "" #og et kendt sæt koordinater# "" (x_1, y_1) "" #er givet af

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

Den ønskede linje er vinkelret på # "" y = 1 / 2x + 2 #

for vinkelrette gradienter

# M_1m_2 = -1 #

gradienten af den givne linje er #1/2#

den krævede gradient

# 1 / 2xxm_2 = -1 #

# => M_2 = -2 #

så vi har givet koordinater#' ' (9,-6)#

# y- -6 = -2 (x-9) #

# Y + 6 = -2x + 18 #

# Y = -2x + 12 #

Svar:

# Y = -2x + 12 #

Forklaring:

# y = 1 / 2x + 2 "er i" farve (blå) "hældningsaflytningsform" #

# "det er" y = mx + b #

# "hvor m repræsenterer hældningen og b y-afsnit" #

#rArr "linjen har hældning m" = 1/2 #

# "Hældningen af en linje vinkelret på denne linje er" #

# • farve (hvid) (x) m_ (farve (rød) "vinkelret") = - 1 / m #

#rArrm_ (farve (rød) "vinkelret") = - 1 / (1/2) = - 2 #

# rArry = -2x + blarr "er den delvise ligning" #

# "erstatning" (9, -6) "i den delvise ligning for b" #

# -6 = (- 2xx9) + b #

# -6 = -18 + brArrb = 12 #

# rArry = -2x + 12larrcolor (rød) "i hældningsafsnit" # #