Hvad er linjens hældningsaflytningsform, der passerer gennem (2, 2) og (-1, 4)?

Svar:

#-2/3# er hældningen og #10/3# er aflytningen.

Forklaring:

En linje i flyet følger ligningen

# Y = mx + q #. I denne ligning ønsker vi at beregne de to parametre # M # og # Q #. For at gøre det erstatter vi værdierne af #x# og # Y # og vi har et system af ligninger

# 2 = 2m + q #

# 4 = -1m + q #

fra en af de to ligninger (for eksempel den første) skriver jeg en variabel som den anden:

# 2 = 2m + q # derefter # Q = 2-2m #

og erstatter nu dette i den anden ligning

# 4 = -m + q # derefter # 4 = -m + 2-2m #

# 4 = 2-3m #

# 4-2 = -3 mio #

# 2 = -3 mio #

# M = -2/3 #

at finde # Q # Jeg tager # Q = 2-2m # og erstatte værdien af # M #

# Q = 2-2 (-2/3) = 2 + 4/3 = 10/3 #

Linjen har ligning

# Y = -2 / 3x + 10/3 # hvor #-2/3# er hældningen og #10/3# er aflytningen.

Hvad er linjens hældningsaflytningsform, der passerer gennem (0, 6) og (-4, 1)?

Y = 5 / 4x + 6 y = mx + b. B er lig med y-afsnittet, hvilket er stedet hvor x = 0. Y-afsnit er det sted, hvor linjen "begynder" på y-aksen. For denne linje er det let at finde y-afsnittet, fordi et givet punkt er (0,6) Dette punkt er y-afsnit. Så b = 6 m = linjens hældning, (tænk m = bjerghældning) Hældningen er linjens vinkel. Hældningen = (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) Skift værdierne for de punkter, der er angivet i problemet m = (6-1) / (0 - (- 4)) = 5/4 Nu har vi m og b . #y = 5 / 4x + 6

Hvad er linjens hældningsaflytningsform, der passerer gennem (-1, 4) og (-4, 1)?

Y = x + 5> "ligningen af en linje i" farve (blå) "hældningsaflytningsform" er. • farve (hvid) (x) y = mx + b "hvor m er hældningen og b y-afsnit" "for at beregne m bruge" farve (blå) "gradientformel" • farve (hvid) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "lad" (x_1, y_1) = (- 1,4) "og" (x_2, y_2) = (- 4,1) m = (1-4) / (-4 - (- 1)) = (- 3) / (- 3) = 1 y = x + blarrcolor (blå) "er partielækningen" "for at finde b erstatning af de to givne punkter i delvise ligning "" ved hjælp af "(-4,1)" dere

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "