Svar:
Forklaring:
# "ligningen af en linje i" farve (blå) "hældningsaflytningsform" # # er.
# • farve (hvid) (x) y = mx + b #
# "hvor m er hældningen og b y-intercepten" #
# "for at beregne m bruger" farve (blå) "gradient formel" #
# • farve (hvid) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "lad" (x_1, y_1) = (- 1,4) "og" (x_2, y_2) = (- 4,1) #
# M = (1-4) / (- 4 - (- 1)) = (- 3) / (- 3) = 1 #
# y = x + blarrcolor (blå) "er den delvise ligning" #
# "for at finde b erstatning enten af de 2 givne point i" #
# "den delvise ligning" #
# "using" (-4,1) "then" #
# 1 = -4 + brArrb = 1 + 4 = 5 #
# y = x + 5larrcolor (rød) "i hældningsaflytningsform" #
Hvad er linjens hældningsaflytningsform, der passerer gennem (0, 6) og (-4, 1)?
Y = 5 / 4x + 6 y = mx + b. B er lig med y-afsnittet, hvilket er stedet hvor x = 0. Y-afsnit er det sted, hvor linjen "begynder" på y-aksen. For denne linje er det let at finde y-afsnittet, fordi et givet punkt er (0,6) Dette punkt er y-afsnit. Så b = 6 m = linjens hældning, (tænk m = bjerghældning) Hældningen er linjens vinkel. Hældningen = (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) Skift værdierne for de punkter, der er angivet i problemet m = (6-1) / (0 - (- 4)) = 5/4 Nu har vi m og b . #y = 5 / 4x + 6
Hvad er linjens hældningsaflytningsform, der passerer gennem (-1, 4) og (-4, 2)?
Linjens ligning er: y = (2/3) x + (14/3) Derfor er y-aksens aflytning 14/3 og hældningen er 2/3. hældning = ændring i y / ændring i x For punkter på linjen ved: (-1,4) og (-4,2) ændring i y = 4 - 2 = 2 ændring i x = (-1) - (-4 ) = 3 Derfor: hældning = m = 2/3 Ligningen for en linje er: y = mx + c Hvor c er y-aksens aflytning. Med det første punkt, hvor x = -1 og y = 4. 4 = (2/3) (-1) + c c = 4 + (2/3) = 14/3 Linjens ligning er: y = (2/3) x + (14/3)
Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?
Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "