Svar:
y = mx + b Beregn hældningen, m, fra de givne punktværdier, løse for b ved at bruge et af punktværdierne, og tjek din løsning ved hjælp af de øvrige punktværdier.
Forklaring:
En linje kan betragtes som forholdet mellem ændringen mellem horisontale (x) og lodrette (y) positioner. Således for hver to punkter defineret af kartesiske (plane) koordinater som dem, der er angivet i dette problem, opstiller du simpelthen de to ændringer (forskelle) og gør derefter forholdet for at opnå hældningen, m.
Lodret forskel "y" = y2 - y1 = 4 - 0 = 4
Horisontal forskel "x" = x2 - x1 = -6 - 2 = -8
Ratio = "stige over løbe", eller lodret over vandret = 4 / -8 for hældningen, m.
En linje har den generelle form for y = mx + b, eller lodret position er produktet af hældningen og den vandrette position x, plus det punkt, hvor linien krydser (aflyser) x-aksen (linjen hvor x altid er nul.) Så når du har beregnet hældningen, kan du sætte et hvilket som helst af de to punkter, der er kendt i ligningen, og efterlader os kun afsnittet 'b' ukendt.
4 = (-1/2) (- 6) + b; 4 = 3 + b; 4 - 3 = b; 1 = b
Således er den endelige ligning y = - (1/2) x + 1
Vi kontrollerer derefter dette ved at erstatte det andet kendte punkt i ligningen:
0 = (-1/2) (2) + 1; 0 = -1 + 1; 0 = 0 KORREKT!
Hvad er hældningen af linjen, der går gennem følgende punkter: (0, -2), (-1, 5)?
-7 brug formlen "hældning" = (y_2 -y_1) / (x_2 - x_1) Her x_1 = 0, x_2 = -1, y_1 = -2 og y_2 = 5 Så efter at have indstillet værdierne ifølge formlen så svaret ville være -7
Når en 40-N kraft parallelt med hældningen og rettet op til hældningen påføres en kasse på en friktionsfri hældning, der er 30 ° over vandret, er accelerationen af kassen 2,0 m / s ^ 2 op ad hældningen . Kasseens masse er?
M ~ = 5,8 kg Netto kraften op hældningen er givet af F_ "net" = m * a F_ "net" er summen af 40 N kraften op i hældningen og komponent af objektets vægt, m * g, ned hældningen. F_ "net" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 Løsning for m, m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 N m * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 Nm * (6,9 m / s ^ 2) = 40 Nm = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) Newton svarer til kg * m / s ^ 2. (Se F = ma for at bekræfte dette.) M = (40 kg * annuller (m / s ^ 2)) / (4,49 afbrydelse (m / s ^ 2)) = 5,8 kg Jeg håber det hjælp
Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?
Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "