Antag, at z varierer omvendt med t, og at z = 6 når t = 8. Hvad er værdien af z, når t = 3?

Antag, at z varierer omvendt med t, og at z = 6 når t = 8. Hvad er værdien af z, når t = 3?
Anonim

Svar:

#' '#

#COLOR (rød) (z = 16 #

Forklaring:

Den generelle form af en Omvendt Variation er givet af

#farve (blå) (y = k / x #, hvor #COLOR (blå) (k # er en ukendt konstant med #farve (rød) (x! = 0 og k! = 0 #

I ligningen ovenfor bemærker, at når værdien af #COLOR (blå) x # bliver større og større, #COLOR (blå) (k # at være en konstant, værdien af #COLOR (blå) (y # bliver mindre og mindre.

Dette er grunden til, at det hedder en Omvendt Variation.

For det problem, vi løser, er ligningen skrevet som

#farve (brun) (z = k / t #, med #COLOR (brun) (k # være den Konstant for Proportionalitet

Det er givet det #COLOR (brun) z # varierer omvendt som #COLOR (brun) (t #.

Problem siger det #COLOR (grøn) (z = 6 # hvornår #COLOR (grøn) (t = 8 #

Nu kan du finde #COLOR (brun) k #, proportionalitetskonstanten.

Brug

#COLOR (grøn) (z = k / t #

#rArr 6 = k / 8 #

Omskriv som

#rArr 6/1 = k / 8 #

Cross-formere at løse for #COLOR (grøn) (k #.

#rArr k * 1 = 6 * 8 #

#rArr k = 48 #

Dine invers ligning bliver nu

#COLOR (grøn) (z = 48 / t #

Dernæst skal vi bestemme værdien af #COLOR (grøn) (z # hvornår #COLOR (grøn) (t = 3 #

# z = 48/3 #, som # t = 3 #

#rArr farve (rød) (z = 16 #

hvilket er det nødvendige svar

Håber det hjælper.