Y varierer omvendt med x, og x = 4,5 når y = 2,4. Hvad er værdien af x, når værdien af y = 4,32?

Svar:

#COLOR (blå) (x = 2,5) #

Forklaring:

Omvendt variation er givet af:

#y prop k / x ^ n #

Hvor # BBK # er konstant af variation.

At finde # BBK # vi erstatter # X = 4.5 # og # Y = 2,4 #

# 2.4 = k / 4.5 #

# K = 2,4 * 4,5 = 10,8 #

Hvornår # Y = 4,32 #

# 4,32 = 10,8 / x #

# X = 10,8 / 4,32 = 2,5 #

Svar:

# X = 2,5 #

Forklaring:

Direkte variation bruger ligningen # Y = kx #

Omvendt variation bruger ligningen #y = k / x #

Hvor # K # repræsenterer varianten konstant.

For at løse dette problem skal vi bruge tallene for det første scenario til at løse for konstanten af

variation # K # og brug derefter # K # at løse det andet sæt tal.

# X_1 = 4.5 #

# Y_1 = 2,4 #

#K =? #

# Y = k / x # Ligning af omvendt variation

# 2.4 = k / 4.5 #

Brug multiplikativ invers til at isolere # K #

# 4.5 * 2.4 = k / annullere (4.5) * cancel4.5 #

# k = 10,8 #

# X_2 =? #

# Y_2 = 4,32 #

# K = 10,8 #

# Y = k / x # Ligning af omvendt variation

# 4.32 = 10.8 / x #

Brug den multiplikative invers til at bringe #x# ud af nævneren

# x * 4,32 = 10,8 / annullere (x) * cancelx #

# 4.32x = 10.8 #

Opdel begge sider af #4.32# at isolere #x#

# (annuller (4,32) x) /cancel4.32 = 10.8 / 4.32 #

# X = 2,5 #

Svar:

#x = 2.5 #

Forklaring:

#y prop 1 / x -> "Inverse variation" #

#y = k / x #, hvor # K # er konstant

Hvornår;

#x = 4.5 og y = 2.4 #

Udbytter værdierne af #x og y # ind i ligningen..

# 2.4 = k / 4.5 #

# 2.4 / 1 = k / 4.5 #

Cross multiplicere;

# 2.4 xx 4.5 = k xx 1 #

# 10.8 = k #

Derfor;

# k = 10,8 #

Nu bliver forholdet mellem de to ukendte;

#y = 10.8 / x #

Hvad er #x# hvornår #y = 4.32 #

Udbytter værdien af # Y # ind i forholdet ligning..

# 4.32 = 10.8 / x #

# 4.32 / 1 = 10.8 / x #

Cross multiplicere;

# 4.32 xx x = 10.8 xx 1 #

# 4.32x = 10.8 #

#x = 10,8 / 4,32 #

#x = 2.5 #