Hvordan finder du hældningen af en tangentlinje til grafen for funktionen f (x) = 5x ^ 2 + x ved (-4, 76)?

Svar:

Hældningen er det første derivat evalueret ved x-koordinaten. I dette tilfælde er det -39.

Forklaring:

Hældningen, m, af tangenten til en hvilken som helst funktion er det første derivat, f '(x), evalueret ved den givne x-koordinat, "a":

m = f '(a)

Lad os beregne f '(x):

f '(x) = 10x + 1

Vurder nu ved x = -4:

m = 10 (-4) + 1

m = -39