Hvordan løser du systemet ved hjælp af eliminationsmetoden for x - 3y = 0 og 3y - 6 = 2x?

Svar:

# {(X = -6), (y = -2):} #

Forklaring:

For at løse ved eliminering, lad sig sige

# "Ligning 1" # er # "" x-3y = 0 #

og

# "Ligning 2" # er # "" 3y-6 = 2x #

Nu til eliminere # Y # du vil gerne tilføje ligning 1 og ligning 2.

For at gøre det skal du tilføje Venstre side(# "LHS" #) af hver ligning.

Så svarer du til summen af Højre sider(# "RHS" #) af de to ligninger.

Hvis du gør det korrekt så, # "LHS" = x-3-årige + F3-6 = x-6 #

Nu er det sådan, hvordan du elimineres # Y #

# "RHS" = 0 + 2x = 2x #

Gør nu # "LHS" = "RHS" #

# => X-6 = 2x #

# => - 2x + x-6 = 2x-2x #

# => - x-6 = 0 #

# => - x-6 + 6 = 6 #

# => - x = 6 #

# -1xx-x = -1xx6 #

# => Farve (blå) (x = -6) #

Nu for at få # Y # vi vil eliminere #x#

# "Ligning 1" # er # "" x-3y = 0 #

# "Ligning 2" # er # "" 3y-6 = 2x #

Multiplicer begge sider af # "Ligning 1" # ved #2# Tilføj derefter den resulterende ligning med # "Ligning 2" #

# "Ligning 1" # bliver til # 2x-6y = 0 #

Så med # "Ligning 2" #

# => "LHS" = 2x-6y + 3y-6 = 2x-3y-6 #

# => "RHS" = 0 + 2x = 2x #

Nu # "RHS" = "LHS" #

# => 2x-3y-6 = 2x #

# => - 2x + 2x-3y-6 = 2x-2x #

# => - 3y-6 = 0 #

# => - 3y-6 + 6 = 0 + 6 #

# => (- 3y) / (- 3) = 6 / -3 #

# => Farve (blå) (y = -2) #