Svar:
# y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16 #
Jeg har vist løsningen i mange detaljer, så du kan se, hvor alt kommer fra. Med praksis kan du gøre disse meget hurtigere ved at hoppe over trin!
Forklaring:
Givet:# "" y = 16x ^ 2 + 14x + 2 #……………(1)
#farve (blå) ("Trin 1") #
skriv som
# "" y = (16x ^ 2 + 14x) + 2 #
Tag de 16 uden for beslaget, hvilket giver:
# "" y = 16 (x ^ 2 + 14 / 16x) + 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#farve (blå) ("Trin 2") #
Det er her, vi begynder at ændre tingene, men vi introducerer en fejl. Dette er matematisk korrigeret senere
På dette stadium er det ikke korrekt at sige, at det er den korrekte værdi for y
Opdel hvad der er inde i beslaget ved #x# giver
# "" y! = 16 (x + 14/16) + 2 #
Halver nu den #14/16# inde i beslaget
# "" y! = 16 (x + 14/32) +2 "" -> "" 16 (x + 7/16) + 2 #
Nu firkant konsollen
# "" y! = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#farve (blå) ("Trin 3") #
Ved at gøre dette har vi introduceret en fejl. Dette kan være 'got round' som dette:
Lade # K # vær en konstant, så:
# Y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #……………………..(2)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("Trin 4: for at finde værdien af korrektionen + k") #
Som både (1) og (2) er ens # Y # vi kan sammenligne dem med hinanden gennem # Y #
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" y "" = "" 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #
Kvadratiske beslag
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" 16 (x ^ 2 + 14 / 16x + 49/256) + k + 2 #
Multiplicere indholdet af beslaget med 16
vi kan annullere værdier, der er de samme på hver side af ligestegnet.
#cancel (16x ^ 2) + Annuller (14x) + Annuller (2) "" = "" Annuller (16x ^ 2) + Afbryd (14x) + 49/16 + K + Afbryd (2) #
Vi er tilbage med:
# 0 = 49/16 + k "" #så # "" k = 49/16 #………………(3)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#farve (blå) ("Trin 5") # Erstatning (3) til (2) giver:
# Y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 49/16 + 2 #
Så den øverste form er:
#farve (rød) (y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16) #
