Forskellen mellem kvadraterne af to tal er 80. Hvis summen af de to tal er 16, hvad er deres positive forskel?
Positiv forskel mellem de to tal er farve (rød) 5 Lad os antage, at de to angivne tal er a og b Det er givet den farve (rød) (a + b = 16) ... Ligning.1 Også farve (rød ) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) ... Ligning.2 Overvej ligning.1 a + b = 16 ligning.3 rArr a = 16 - b Erstat denne værdi af a i ligning.2 (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b2 2 = 80 rArr 256 - 32b annullere (+ b2 2) annullere (-b2 2) = 80 rArr 256 - 32b = 80 rArr -32b = 80 - 256 rArr -32b = - 176 rArr 32b = 176 rArr b = 176/32 Derfor farve (blå) (b = 11/2) Erstatter værdien af farve (blå) (b = 11/2 ) i ligning.3 a +
Summen af to tal er 16. Deres forskel er 6. Hvad er tallene? Hvad er deres produkt?
11 xx 5 = 55 Definer de to tal først. Lad det mindre tal være x, så er det større nummer (16-x). (16-x) -x = 6 "" larr større - mindre = 6 16-xx = 6 16-6 = 2x 10 = 2x 5 = x tallene er 5 og 11. Check: 11 + 5 = 16 11-5 = 6 11xx5 = 55
Summen af to tal er 16 og deres forskel er 20. Hvad er de to tal?
18 og -2 Lad tallene være m og n Summen af tallene er 16 -> m + n = 16 Deres forskel er 20 -> mn = 20 Således har vi et system med samtidige ligninger: m + n = 16 [A ] mn = 20 [B] [A] + [B] -> 2m = 36:. m = 18 m = 18 i [B] -> 18-n = 20 n = 18-20 = -2 Derfor er vores to tal 18 og -2 Check: 18 + (- 2) = 18-2 = 16 18- (-2) = 18 + 2 = 20