Hvad er hastigheden af et objekt, der rejser fra (-1, 7,2) til (-3, 4,7) over 2 s?

Svar:

# v = sqrt 10 #

Forklaring:

# "afstanden mellem to punkter er angivet som:" #

# x = sqrt (Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 + Delta z ^ 2 #

#Delta x = x_2-x_1 = -3 + 1 = -2 #

# Delte y = y_2-y_1 = 4-7 = -3 #

# Delte z = z_2-z_1 = -3-2 #=-5

# x = sqrt ((- 2) ^ 2 (-3) ^ 2 + (- 5) ^ 2) #

# x = sqrt (4 + 9 + 25) #

# X = sqrt40 #

# V = x / t #

# v = sqrt 40/2 #

# v = sqrt (4 * 10) / 2 = 2 * sqrt 10/2 #

# v = sqrt 10 #

Hvad er hastigheden på et objekt, der rejser fra (1, -2, 3) til (-5, 6, 7) over 4 s?

2.693m // s Afstanden mellem de 2 givne tredimensionale punkter kan findes fra den normale euklidiske metriske værdi i RR ^ 3 som følger: x = d ((1,2,3); (- 5,6,7 )) = sqrt ((1 - (- 5)) ^ 2 + (- 2-6) ^ 2 + (3-7) ^ 2) = sqrt (36 + 64 + 16 = sqrt116m, (Forudsat at SI enhederne er Anvendes) Derfor vil objektets hastighed pr. definition være hastigheden for ændring i afstand og givet af v = x / t = sqrt116 / 4 = 2.693m // s.

Hvad er hastigheden på et objekt, der rejser fra (-1, 7,2) til (-3, -1,0) over 2 s?

4.24 "enheder / s" Afstanden mellem de 2 punkter er angivet ved: d = sqrt ((- 1 + 3) ^ 2 + (7 + 1) ^ 2 + (2-0) ^ 2: .d = sqrt 2 ^ 2 + 8 ^ 2 + 2 ^ 2) d = sqrt (72) = 8,48 "enheder": .v = d / t = 8,48 / 2 = 4,24 "enheder / s"

Hvad er hastigheden på et objekt, der rejser fra (-2,1,2) til (-3, 0, -7) over 3 s?

Objektets hastighed = "distance" / "time" = 3.037 "units / s" - Hvis du tager de to punkter som standardformularvektorer, vil afstanden mellem dem være størrelsen af vektoren af deres forskel. Så tag vecA = <- 2,1,2>, vecB = <- 3,0, -7> vec (AB) = <- 1,1,9> | AB | = sqrt (-1 ^ 2 + 1 ^ 2 + 9 ^ 2) | AB | = sqrt (83) = 9.110 "distance" = 9.110 Objektets hastighed = "distance" / "time" = 9.110 / 3 = 3.037 "units / s"