Svar:
Forklaring:
I hvilken c er altid den længste linje i trekanten, som er trekantens hypotenuse.
Forudsat at A og b, som du sagde, er det modsatte og det tilstødende, kan vi erstatte det i formlen.
Udskiftning
Dette giver dig:
At løse for c,
Hvis der er angivet vinkler, kan du bruge sinus-, cosinus- eller tangentregel.
Basen af en trekant af et givet område varierer omvendt som højden. En trekant har en base på 18cm og en højde på 10cm. Hvordan finder du højden på en trekant med samme område og med en base på 15cm?
Højde = 12 cm Området af en trekant kan bestemmes med ligningsområdet = 1/2 * base * højde Find området for den første trekant ved at erstatte målingen af trekanten i ligningen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Lad højden af den anden trekant = x. Så området ligningen for den anden trekant = 1/2 * 15 * x Da områdene er ens, 90 = 1/2 * 15 * x gange begge sider ved 2. 180 = 15x x = 12
Hvordan løser du den rigtige trekant ABC givet A = 40 grader, C = 70 grader, a = 20?
29.2 Forudsat at a repræsenterer den modsatte vinkel A, og at c er den modsatte vinkel C, anvender vi reglen om siner: synd (A) / a = synd (C) / c => c = (asin (C)) / Synd (A) = (20 * Synd (70)) / Synd (40) ~ = 29 Godt at vide: Større vinkelen jo længere siden er modsat den. Vinkel C er større end vinkel A, så vi forudsiger, at side c vil være længere end side a.
Bevis følgende erklæring. Lad ABC være en hvilken som helst rigtig trekant, den rigtige vinkel ved punkt C. Højden trukket fra C til hypotenussen spalter trekanten i to rigtige trekanter, som ligner hinanden og til den oprindelige trekant?
Se nedenunder. Ifølge spørgsmålet er DeltaABC en rigtig trekant med / _C = 90 ^ @, og CD er højden til hypotenuse AB. Bevis: Lad os antage, at / _ABC = x ^ @. Så, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Nu, CD vinkelret AB. Så, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. I DeltaCBD er vinkelBCD = 180 ^ @ -vinkelBDC-vinkelCBD = 180 ^ @ 90 ^ @ x ^ @ = (90x) ^ @ Tilsvarende er angleACD = x ^ @. Nu, i DeltaBCD og DeltaACD, vinkel CBD = vinkel ACD og vinkel BDC = angleADC. Så ved AA-kriterier for lighed, DeltaBCD ~ = DeltaACD. På samme måde kan vi finde DeltaBCD ~ = DeltaABC. Derefter DeltaACD ~