Bevis følgende erklæring. Lad ABC være en hvilken som helst rigtig trekant, den rigtige vinkel ved punkt C. Højden trukket fra C til hypotenussen spalter trekanten i to rigtige trekanter, som ligner hinanden og til den oprindelige trekant?

Svar:

Se nedenunder.

Forklaring:

Ifølge spørgsmålet, # DeltaABC # er en rigtig trekant med # / _ C = 90 ^ @ #, og # CD # er højden til hypotenusen # AB #.

Bevis:

Lad os antage det # / _ ABC = x ^ @ #.

Så, #angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ #

Nu, # CD # vinkelret # AB #.

Så, #angleBDC = angleADC = 90 ^ @ #.

I # DeltaCBD #, #angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ x ^ @ = (90x) ^ @ #

Tilsvarende #angleACD = x ^ @ #.

Nu i # DeltaBCD # og # DeltaACD #,

#angle CBD = vinkel ACD #

og #angle BDC = angleADC #.

Så ved AA-kriterier for lighed, #DeltaBCD ~ = DeltaACD #.

På samme måde kan vi finde, # DeltaBCD ~ = DeltaABC #.

Fra det, # DelacACD ~ = DeltaABC #.

Håber dette hjælper.

For at stimulere en rutschebane, er en vogn placeret i højden af 4 m og får lov til at rulle fra hvile til bund. Find hver af følgende for vognen, hvis friktion kan ignoreres: a) hastigheden i højden af 1 m, b) højden når hastigheden er 3 m / s?

A) 7,67 ms ^ -1 b) 3,53m Som det siges ikke at overveje friktionskraft, forbliver systemets samlede energi under denne nedstigning bevaret. Så da vognen var på toppen af rutsjebanen, var den i ro, så i den højde af h = 4m havde den kun potentiel energi, dvs. mgh = mg4 = 4mg hvor m er vognens masse og g er acceleration på grund af tyngdekraften. Nu, når det vil være i højden af h '= 1m over jorden, vil det have en vis potentiel energi og en vis kinetisk energi. Så hvis i den højde dens hastighed er v, så vil den samlede energi i den højde være mgh' +

Lad hat (ABC) være en hvilken som helst trekant, strækstang (AC) til D sådan at stangen (CD) barbar (CB); stræk også bar (CB) ind i E sådan den bar (CE) bar (CA). Segmentbjælken (DE) og baren (AB) mødes ved F. Vis den hat (DFB er ensidigt?

Som følger Ref: Set Figur "In" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB "igen i" DeltaABC og DeltaDEC bar (CE) ~ = bar (AC) "Bar (CD) ~ = bar (CB) ->" ved konstruktion "" Og "/ _DCE =" lodret modsat "/ _BCA" Dermed "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Nu i "DeltaBDF, _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "Så" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "

En trekant er både ensom og akut. Hvis en vinkel på trekanten måler 36 grader, hvad er målingen for den største vinkel (r) af trekanten? Hvad er målingen for den mindste vinkel (r) af trekanten?

Svaret på dette spørgsmål er let, men kræver nogle matematiske generelle viden og sund fornuft. Isosceles Triangle: - En trekant, hvis kun to sider er ens, hedder en enslig trekant. En enslig trekant har også to lige engle. Akut Triangle: - En trekant, hvis alle engle er større end 0 ^ @ og mindre end 90 ^ @, dvs. alle engle er akut hedder en akut trekant. Den givne trekant har en vinkel på 36 ^ @ og er både ligemæssig og akut. indebærer, at denne trekant har to lige engle. Nu er der to muligheder for englene. (i) Enten den kendte engel 36 ^ @ er lige, og den tredje engel e