Svar:
53 og 47
Forklaring:
Lad et tal være x, og det andet tal er y.
x og y
Deres sum = 100
x + y = 100
Deres forskel = 6
x - y = 6
Vi har et par samtidige ligninger og vil løse disse ved hjælp af substitution.
x + y = 100 (1)
x - y = 6 (2)
Omarranger (2):
x - y = 6
x = 6 + y (3)
Erstatning (3) til (1)
x + y = 100
(6 + y) + y = 100
6 + y + y = 100
2y = 94
y = 47 (4)
Stedfortræder (4) til (3)
x = 6 + 47
x = 6 + 47 = 53
Derfor er de to tal 47, og 53.
Summen af to på hinanden følgende tal er 77. Forskellen på halvdelen af det mindre antal og en tredjedel af det større tal er 6. Hvis x er det mindre tal og y er det større tal, hvilke to ligninger repræsenterer summen og forskellen på numrene?
X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Hvis du vil vide numrene, kan du fortsætte med at læse: x = 38 y = 39
Summen af to tal er 14. Og summen af kvadraterne af disse tal er 100.Find forholdet mellem tallene?
3: 4 Ring til tallene x og y. Vi gives: x + y = 14 x ^ 2 + y ^ 2 = 100 Fra den første ligning, y = 14-x, som vi kan erstatte i den anden for at få: 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 Subtract 100 fra begge ender for at få: 2x ^ 2-28x + 96 = 0 Opdel gennem med 2 for at få: x ^ 2-14x + 48 = 0 Find et par faktorer på 48 hvis sum er 14. Paret 6, 8 virker og vi finder: x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) Så x = 6 eller x = 8 Derfor (x, y) = (6 , 8) eller (8, 6) Forholdet mellem de to tal er derfor 6: 8, dvs. 3: 4
Summen af to tal er 72, mens forskellen mellem tallene er 25. Hvad er det mindste af tallene?
23.5 Lad x og y være to nos., Med, x> y. Så er y det ønskede nr. Med hvad der gives, x + y = 72 .... (1) og, x-y = 25 ....... (2). (1) - (2) rArr x + y- (x-y) = 72-25, rArr x + y-x + y = 2y = 47, rArr y = 47/2 = 23,5.