Hvordan løser du log (5x + 2) = log (2x-5)?

Svar:

# x = -7 / 3 #

Forklaring:

Givet #log (5x + 2) = log (2x-5) # fælles logbog 10

Trin 1: Opgraderes til eksponent ved hjælp af basen 10

# 10 ^ (log5x + 2) = 10 ^ (log2x-5) #

Trin 2: Forenkle siden # 10 ^ logA = A #

# 5x + 2 = 2x-5 #

Trin 3: Fradrag #color (rød) 2 # og #COLOR (blå) (2x) # til begge sider af ligningen for at få

# 5x + 2farve (rød) (- 2) farve (blå) (- 2x) = 2x farve (blå) (- 2x) -5farve (rød) (- 2) #

# 3x = -7 #

Trin 4: Dyk begge sider med 3

# (3x) / 3 = -7/3 hArr x = -7 / 3 #

Trin 5: Tjek løsningen

#log (5 * -7 / 3) +2 = log (2 * -7 / 3) -5 #

#log (-35/3 + 6/3) = log (-14/3 -15/3) #

#log (-29/3) = log (-29/3) #

Begge sider er ens, på trods af, at vi ikke kan registrere en negativ nummer på grund af domænebegrænsning #log_b x = y, x> 0, b> 0 #

# x = -7 / 3 #, forudsat en kompleks værdsat logaritme

Hvordan løser du log 2 + log x = log 3?

X = 1,5 log 2 + Log x = Log 3, der anvender loven af logaritmen log (xy) = log x + log y log (2.x) = log 3 tager antilog fra begge sider 2.x = 3 x = 1.5

Hvordan løser du log (2 + x) -log (x-5) = log 2?

X = 12 Re-skriv som enkelt logaritmisk udtryk Bemærk: Log (a) - Log (b) = Log (a / b) Log (2 + x) - Log (x-5) = Log2 Log ((2 + x) / (x-5)) = log 2 10 ^ log ((2 + x) / (x-5)) = 10 ^ (log2) (2 + x) / (x-5) = 2 (2 + x) / (x-5)) (2 + x) / Annuller (x-5) * Annuller ((x-5) 5)) = 2 (x-5) 2 + x "" "= 2x-10 +10 - x = -x +10 =============== Farve (rød) "" "= x) Check: log (12 + 2) - log (12-5) = log 2? log (14) - log (7) log (14/7) log 2 = log 2 Ja, svaret er x = 12

Hvordan løser du log (x) + log (x + 1) = log (12)?

Svaret er x = 3. Du skal først sige, hvor ligningen er defineret: den er defineret, hvis x> -1, da logaritmen ikke kan have negative tal som argument. Nu da dette er klart, skal du nu bruge det faktum, at naturlig logaritme kort tilføjer til multiplikation, således: ln (x) + ln (x + 1) = ln (12) iff ln [x (x + 1)] = ln (12) Du kan nu bruge den eksponentielle funktion for at slippe af med logaritmerne: ln [x (x + 1)] = ln (12) iff x (x + 1) = 12 Du udvikler polynomet til venstre, du subtraherer 12 på begge sider, og du skal nu løse en kvadratisk ligning: x (x + 1) = 12 iff x ^ 2 + x - 12 = 0 Du s