Ralph købte nogle magasiner på $ 4 hver og nogle dvd'er på $ 12 hver. Han brugte $ 144 og købte i alt 20 varer. Hvor mange blade og hvor mange film købte han?

Svar:

Ralph købt #12# magasiner og #8# dvd'er.

Forklaring:

Lade # M # være antallet af magasiner, Ralph købte og # D # være antallet af dvd'er, han købte.

"Ralph bough nogle magasiner på #$4# hver og nogle dvd'er på #$12# hver. Han brugte #$144#.'

# (1) => 4m + 12d = 144 #

"Han købte i alt #20# poster."

# (2) => m + d = 20 #

Vi har nu to ligninger og to ukendte, så vi kan løse det lineære system.

Fra #(2)# vi finder:

# (3) => m = 20-d #

substituere #(3)# ind i #(1)#:

# 4 (20-d) + 12d = 144 #

# 80-4d + 12d = 144 #

# 8d + 80 = 144 #

# 8d = 64 #

# => farve (blå) (d = 8) #

Vi kan bruge dette resultat i #(3)#:

#m = 20 - (8) #

# => farve (blå) (m = 12) #

Derfor købte Ralph #12# magasiner og #8# dvd'er.

Paul har en job raking blade til en nabo. Han laver $ 7,70 en time plus $ .45 for hver pose, han fylder. I lørdag arbejdede han fem timer og lavede i alt $ 39,85. Hvor mange poser af blade fyldte han?

Han fyldte 3 poser med blade. Vi kan besvare dette spørgsmål ved at danne en ligning. Lad antallet af poser være x. Paul er betalt $ 0,45 for hver taske. Så pengene fra taskerne plus timeprisen øger $ 39,85 0,45x +5 xx 7,70 = 39,85 0,45x +38,50 = 39,85 0,45x = 39,85-38,50 0,45x = 1,35 x = 1,35 / 0,45 x = 3

Phillip købte 12 brugte cd'er og dvd'er. Cd'er koster $ 2 hver, og DvD koster $ 3 hver. Han brugte $ 31, ikke inklusive skat. Hvor mange DVD'er købte Phillip?

Phillip købte 7 dvd'er. Lad os først definere antallet af cd'er Phillip købt som farve (rød) (C) og antallet af dvd'er Phillip købt som farve (blå) (D). Vi kan nu skrive et par ligninger. For det første kan antallet af genstande, der købes Phillip, skrives som: farve (rød) (C) + farve (blå) (D) = 12 Omkostningerne ved de købte varer Phillip kan skrives som: $ 2farve (rød) ) + $ 3color (blå) (D) = $ 31 Vi kan nu løse den første ligning for farve (rød) (C) eller antallet af cd'er Phillip købte: farve (rød) (C) + farve (b

Du og din ven køber hver især et lige antal magasiner. Dine blade koster $ 1,50 hver og din vens magasiner koster $ 2 hver. De samlede omkostninger for dig og din ven er $ 10,50. Hvor mange blade har du købt?

Vi køber hver 3 blade. Da vi hver køber det samme antal magasiner, er der kun en ukendt at finde - antallet af magasiner vi køber. Det betyder at vi kan løse med kun en ligning, der indeholder dette ukendte. Her er det Hvis x repræsenterer antallet af magasiner, vi hver især køber, er 1.5 x + 2.0 x = $ 10.50 1.5x og 2.0x ensbetydende med, fordi de indeholder samme variabel med samme eksponent (1). Så kan vi kombinere dem ved at tilføje koefficienterne: 3.5x = $ 10.50 Del med 3,5 på begge sider: x = 3 Alle færdige!