Phillip købte 12 brugte cd'er og dvd'er. Cd'er koster $ 2 hver, og DvD koster $ 3 hver. Han brugte $ 31, ikke inklusive skat. Hvor mange DVD'er købte Phillip?

Svar:

Phillip købte 7 dvd'er

Forklaring:

Lad os først definere antallet af cd'er Phillip købt som #COLOR (rød) (C) # og antallet af dvd'er Phillip købt som #COLOR (blå) (D) #.

Vi kan nu skrive et par ligninger.

For det første kan antallet af genstande, Phillip købte, skrives som:

#farve (rød) (C) + farve (blå) (D) = 12 #

Omkostningerne ved de købte varer Phillip kan skrives som:

# $ 2farve (rød) (C) + $ 3farve (blå) (D) = $ 31 #

Vi kan nu løse den første ligning for #COLOR (rød) (C) # eller antallet af cd'er Phillip købt:

#farve (rød) (C) + farve (blå) (D) - farve (blå) (D) = 12 - farve (blå) (D) #

#farve (rød) (C) + 0 = 12 - farve (blå) (D) #

#farve (rød) (C) = 12 - farve (blå) (D) #

Fordi vi ved hvad #COLOR (rød) (C) # ligner vi kan erstatte # 12 - farve (blå) (D) # til #COLOR (rød) (C) # i den anden ligning og løse for #COLOR (blå) (D) # eller antallet af dvd'er Phillip købt:

# ($ 2 xx (farve (rød) (12-farve (blå) (D)))) + $ 3farve (blå) (D) = $ 31 #

# $ 24 - $ 2farve (blå) (D) + $ 3farve (blå) (D) = $ 31 #

# $ 24 + (- $ 2 + $ 3) farve (blå) (D) = $ 31 #

# $ 24 + $ 1farve (blå) (D) = $ 31 #

# $ 24 - farve (grøn) ($ 24) + $ 1farve (blå) (D) = $ 31 - farve (grøn) ($ 24) #

# 0 + $ 1farve (blå) (D) = $ 7 #

# $ 1farve (blå) (D) = $ 7 #

# ($ 1farve (blå) (D)) / ($ 1) = ($ 7) / ($ 1) #

# (annuller ($ 1) farve (blå) (D)) / annuller (($ 1)) = (annuller ($) 7) / annuller (($ 1)) #

#farve (blå) (D) = 7 #

Julio købte borde og stole til sin restaurant. Han bragte 16 samlede varer og brugte $ 1800. Hver tabel koster $ 150 og hver stol koster $ 50. Hvor mange borde og stole købte han?

10 borde og 6 stole. Lad t svare til antallet af tabeller og c svarer til antallet af stole. Skriv ned to ligninger for at finde de to ukendte, t og c. 150t + 50c = 1800 t + c = 16 Ved anvendelse af substitutionsmetoden: t = 16 - c Så: 150 (16-c) + 50c = 1800 2400 - 150c + 50c = 1800 -100c + 2400 = 1800 -100c = -600 c = 6 Erstat c tilbage i en af de oprindelige ligninger for at finde t: t = 16 - ct = 16 - 6 t = 10 Du kan også bruge eliminationsmetoden til at løse dette problem.

Ralph købte nogle magasiner på $ 4 hver og nogle dvd'er på $ 12 hver. Han brugte $ 144 og købte i alt 20 varer. Hvor mange blade og hvor mange film købte han?

Ralph købte 12 magasiner og 8 dvd'er. Lad m være antallet af magasiner, Ralph købte, og d være antallet af dvd'er, han købte. "Ralph bough nogle blade på $ 4 hver og nogle dvd'er på $ 12 hver. Han brugte $ 144." (1) => 4m + 12d = 144 "Han købte i alt 20 artikler." (2) => m + d = 20 Vi har nu to ligninger og to ukendte, så vi kan løse det lineære system. Fra (2) finder vi: (3) => m = 20-d Erstatter (3) til (1): 4 (20-d) + 12d = 144 80-4d + 12d = 144 8d + 80 = 144 8d = 64 => farve (blå) (d = 8) Vi kan bruge dette resultat

På en sportsbutik købte Curtis nogle baseballkortpakker og nogle T-shirts. Baseball card pakker koster $ 3 hver og T-shirts koster $ 8 hver. Hvis Curtis brugte $ 30, hvor mange baseballkortpakker og hvor mange T-shirts købte han?

C = 2 (antal kortpakker) t = 3 (antal t-shirts) Først ordner du dine oplysninger: Baseball kort koster $ 3 hver T-shirts koster $ 8 hver $ 30 i alt Dette kan udtrykkes som: 3c + 8t = 30, hvor c er antallet af baseball card pakker og t er antallet af t-shirts. Nu finder du det maksimale, han kan købe af hver til 30. Så jeg bruger gætte- og kontrolmetoden: Det højeste antal t-shirts han kan købe er 3, fordi 8 x 3 er 24. Så han har 6 dollars tilbage. Fordi kortpakkerne er $ 3, og du har $ 6, divider 6 til 3 og du får to, antallet af kortpakker, han købte. Derfor: c = 2 t = 3 Slut d