Hvilke løsninger har 3z ^ 2 + z - 1 = 0?

Diskriminanten (den ting vi tager kvadratrotten i i den kvadratiske formel) er:

# b ^ 2 -4ac #.

I # 3z ^ 2 + z - 1 = 0 #, vi har

#a = 3 #

#b = 1 #

#c = -1 #

Så

# b ^ 2 -4ac = (1) ^ 2 - 4 (3) (- 1) = 1 + 12 = 13 #.

#13# er positiv, så der er to forskellige virkelige løsninger. Det er ikke et perfekt firkant, så løsningerne er irrationelle.

Ligningen har to forskellige irrationelle virkelige løsninger.