Hvilken formel ville blive brugt til at beregne Halleys kometenes aphelionafstand fra solen? Halley's komet har en perihelion-afstand på 0,6 AU og en omløbsperiode på 76 år,

Svar:

I betragtning af aphelion afstanden og perioden er perihelion afstanden 35.28AU.

Forklaring:

Kepler's tredje lov vedrører omløbsperioden T i år til halvlederaksen afstand a i AU under anvendelse af ligningen # T ^ 2 = a ^ 3 #. Hvis # T = 76 # derefter # A = 17,94 #.

I betragtning af at komets bane er en ellipse, er summen af perihelion-afstanden og aphelion-afstanden dobbelt så stor som akselafstanden # D_a + d_p = 2a # eller # D_a = 2a-d_p #. Vi har # D_p = 0,6 # og # A = 17,94 # derefter # D_a = 2 * 17,94-0,6 = 35.28AU #.

En direkte ligning vedrørende de tre værdier ville være: # D_a = 2 * T ^ (2/3) -d_p #

Der er 250 mursten brugt til at bygge en mur, der er 20 meter høj. Hvor mange mursten vil blive brugt til at opbygge en mur, der er 30 meter høj?

375 mursten Dette kan betragtes som en direkte sammenligning mellem to forskellige mængder. Det er et eksempel på DIRECT PROPORTION, fordi hvis antallet af mursten stiger, stiger vægens højde. Hvis væggen skal være 30 meter, vil der blive brug for flere klodser. 250/20 = x / 30 20x = 250 xx 30 x = (250 x x 30) / 20 x = 375

Røde og grå mursten blev brugt til bulid en dekorativ væg. Antallet af røde mursten var 5 og antallet af grå mursten var 2. Der var 224 mursten brugt i alt. Hvor mange røde mursten blev brugt?

160 røde klodser. Det ser ud til, at man for hver 5 røde mursten bruger 2 grå mursten. Derfor er der for hver 2 + 5 = 7 mursten 5 røde og 2 grå mursten, og for hver mursten er der 5/7 røde og 2/7 grå mursten. Således ud, hvis 224 mursten har vi 224 × 5/7 = cancel224 ^ 32 × 5 = 160 røde mursten og 224 × 2/7 = cancel224 ^ 32 × 2 = 64 grå mursten.

Stjerne A har en parallax på 0,04 sekunder buen. Stjerne B har en parallax på 0,02 sekunders lysbuen. Hvilken stjerne er mere fjern fra solen? Hvad er afstanden til stjerne A fra solen, i parsecs? tak?

Star B er fjernere, og afstanden fra Sun er 50 parsecs eller 163 lysår. Forholdet mellem en stjernes afstand og dens parallaxvinkel er givet ved d = 1 / p, hvor afstanden d måles i parsecs (svarende til 3,26 lysår), og parallaxvinklen p måles i bueskytter. Derfor er Star A i en afstand på 1 / 0.04 eller 25 parsecs, mens Star B er i en afstand på 1 / 0,02 eller 50 parsecs. Derfor er Star B mere fjernt, og afstanden fra Sun er 50 parsecs eller 163 lysår.