Hvad er linjens hældning vinkelret på linjen, der passerer gennem punkterne (8, - 2) og (3, -1)?

Svar:

# M = 5 #

Forklaring:

Find hældningen af linjen, der forbinder de to punkter først.

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (-1 - (- 2)) / (3-8) = 1 / -5 #

Linjer, der er vinkelret: produkterne i deres skråninger er #-1#.

# m_1 xx m_2 = -1 #

En hældning er den anden gensidige.

(Det betyder at vippe det og ændre skiltet.)

# -1 / 5 rarr + 5/1 #

Den vinkelrette linje har en hældning på #5#

# -1 / 5 xx5 / 1 = -1 #

Svar:

+5

Forklaring:

Bemærk at de med vilje ikke har lagt rækkefølgen af de punkter, der svarer til det, som du normalt vil læse dem. Venstre til højre på x-aksen.

Indstil venstre mest punkt som # P_1 -> (x_1, y_1) = (3, -1) #

Indstil højre mest punkt som # P_2 -> (x_2, y_2) = (8, -2) #

Antag, at den angivne linies hældning er # M #. Hældningen af linien vinkelret på den er # (- 1) xx1 / m #

Læsning fra venstre til højre har vi:

Hældningen af den givne linje er:

# ("Ændring i y") / ("Ændring i x") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((- 2) - (- 1)) / (8-3) = 1) / 5 = m #

Den vinkelrette linje har hældningen:

# (- 1) xx1 / m = (- 1) xx (-5/1) = + 5 #

Svar:

Hældning = 5

Forklaring:

Først skal vi beregne linjens gradient / hældning.

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Jeg vil lade # (X_1, y_1) # være #(8,-2)#

og # (X_2, y_2) # være #(3,-1)#

#m = (- 1 + 2) / (3-8) #

# M = 1 / -5 #

Der er en regel, der siger # M_1m_2 = -1 # hvilket betyder at hvis du multiplicerer to gradienter sammen og de svarer til #-1#, så skal de være vinkelret.

Hvis jeg lader # M_1 = -1/5 #,

derefter # -1 / 5m_2 = -1 # og # M_2 = 5 #

Derfor er hældningen lig med 5