Svar:
# Y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 409/936 # (forudsat at jeg lykkedes det rigtige regnskab)
Forklaring:
Den generelle toppunktsform er
#COLOR (hvid) ("XXX") y = farve (grøn) (m) (x-farve (rød) (a)) ^ 2 + farve (blå) (b) #
til en parabol med vertex på # (Farve (rød) (a), farve (blå) (b)) #
Givet:
#COLOR (hvid) ("XXX") y = 1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 #
# RArr #
#COLOR (hvid) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x) + 6/13 #
#COLOR (hvid) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x + (1/6) ^ 2) + 6 / 13-1 / 2 * (1/6) ^ 2 #
#COLOR (hvid) ("XXX") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 6 / 13-1 / 72 #
#COLOR (hvid) ("XXX") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + (6 * 72-1 * 13) / (13 * 72) #
#COLOR (hvid) ("XXX") y = farve (grøn) (1/2) (x-farve (rød) (1/6)) ^ 2 + farve (blå) (409/936) #
hvilken er den vertekse form med vertex på # (Farve (rød) (1/6), farve (blå) (409/936)) #
Grafen nedenfor af den oprindelige ligning indikerer, at vores svar er i det mindste omtrent korrekt.
graf {1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 -0,6244, 1,0606, -0,097, 0,7454}
