Hvad er den negative rot af ligningen abs (2x + 3) = 11?

Svar:

# -7#.

Forklaring:

# | 2x + 3 | = 11 #.

#:. 2x + 3 = + - 11 #.

# 2x + 3 = + 11 rArr 2x = 11-3 = 8 rArr x = 4 gt 0 #.

Hvis, # 2x + 3 = -11, "derefter", 2x = -14, "giver" x = -7 lt 0 #.

#:. x = -7 #, er ønsket rod!

Svar:

# x = -7 #

Forklaring:

Denne ligning kan fortolkes som

# 2x + 3 = 11 # og # 2x + 3 = -11 #, men vi er bekymrede for kun den negative rod, som spørgsmålet siger.

Vi har

# 2x + 3 = -11 #

Vi kan trække fra #3# fra begge sider for at få

# 2x = -14 #

Endelig kan vi dele begge sider med #2# at isolere #x#. Vi får

# x = -7 #

Håber dette hjælper!

Tallene x, y z tilfredsstiller abs (x + 2) + abs (y + 3) + abs (z-5) = 1 bevis derefter at abs (x + y + z) <= 1?

Se venligst Forklaring. Husk det, | (a + b) | le | a | + | b | ............ (stjerne). :. | x + y + z | = | (x + 2) + (y + 3) + (z-5) | le | (x + 2) | + | (y + 3) | + | ) | .... [fordi, (stjerne)], = 1 ........... [fordi "givet"). dvs. | (x + y + z) | le 1.

Vi har ligningen: x ^ 3-28x + m = 0; med m inRR.For hvilke værdier er en rot af ligningen dobbelt den anden root?

M = pm 48 I betragtning af rødderne som r_1, r_2, r_3 ved vi at r_3 = 2r_2 vi har x ^ 3 - 28 x + m - (x - r_1) (x - r_2) (x - 2 r_2) = 0 Ligning af koefficienter vi har betingelserne: {(m + 2 r_1 r_2 ^ 2 = 0), (28 + 3 r_1 r_2 + 2 r_2 ^ 2 = 0), (r_1 + 3 r_2 = 0):} Løs nu for m, r_1 , r_2 vi har r_1 = 6, r_2 = -2, m = -48 eller r_1 = -6, r_2 = 2, m = 48 Så vi har to resultater m = pm 48

Hvilken erklæring beskriver bedst ligningen (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Ligningen er kvadratisk i form, fordi den kan omskrives som en kvadratisk ligning med u substitution u = (x + 5). Ligningen er kvadratisk i form, fordi når den udvides,

Som forklaret nedenfor beskriver u-substitution det som kvadratisk i dig. For kvadratisk i x, vil dens ekspansion have den højeste effekt af x som 2, bedst beskriver den som kvadratisk i x.