En trekant har hjørner A (1,1), B (a, 4) og C (6, 2). Trianglen er enslig med AB = BC. Hvad er værdien af a?

En trekant har hjørner A (1,1), B (a, 4) og C (6, 2). Trianglen er enslig med AB = BC. Hvad er værdien af a?
Anonim

Svar:

a = 3

Forklaring:

Her betyder AB = BC, at længden af AB er lig med længden af BC.

Punkt A (1,1), B (a, 4). Så afstanden AB = #sqrt (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 #.

Punkt B (a, 4), C (6,2). Så afstanden BC = #sqrt (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 #

derfor #sqrt (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 # = #sqrt (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 #

eller, # (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 = (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 #

eller 1 - 2a + # En ^ 2 # + 9 = 36 - 12a +# En ^ 2 # + 4

eller, 10a = 30

eller a = 3