Hvad er invers af y = log_ (1/2) (x + 4)?

Svar:

Den omvendte er # Y = (1/2) ^ x-4 #

Forklaring:

For at finde den omvendte, skift #x# med # Y # og omvendt, så løse for # Y #. At konvertere ud af # Log # formular, gør det eksponentielt.

#COLOR (hvid) => y = log_ (1/2) (x + 4) #

# => Farve (rød) x = log_color (blå) (1/2) farve (grøn) ((y + 4)) #

#COLOR (hvid) => farve (grøn) (y + 4) = farve (blå) ((1/2)) ^ farve (rød) x #

#COLOR (hvid) => y = (1/2) ^ x-4 #

Her er et diagram over graferne (jeg inkluderede linjen # Y = x # for at vise refleksionen):

Formlen for konvertering fra Celsius til Fahrenheit temperaturer er F = 9/5 C + 32. Hvad er invers af denne formel? Er invers en funktion? Hvad er Celsius temperaturen, der svarer til 27 ° F?

Se nedenunder. Du kan finde invers ved at omregne ligningen, så C er i form af F: F = 9 / 5C + 32 Træk 32 fra begge sider: F - 32 = 9 / 5C Multiplicer begge sider med 5: 5 (F - 32) = 9C Del begge sider med 9: 5/9 (F-32) = C eller C = 5/9 (F - 32) For 27 ° C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 -5) => C = -25/9 -2,78 C ^ o 2.dp. Ja den omvendte er en til en funktion.

Hvad er domænet for y = log_ (2) x?

Domænet er alle tilladte x-værdier i din funktion. Log af ethvert tal mindre eller lig med 0 er udefineret. Ved ejendommen log_an = (logn) / (loga) ser vi, at når n er lig med 0 eller mindre, er det ikke defineret. Som et resultat er domænet x> 0. Forhåbentlig hjælper dette.

På logaritmisk FCF: scanningskraft: log_ (cf) (x; a; b) = log_b (x + a / log_b (x + a / log_b (x + ...))), b i (1, oo) x i (0, oo) og en in (0, oo). Hvordan beviser du at log_ (cf) ("billioner"; "billioner"; "billioner") = 1.204647904, næsten?

Opkald "trillion" = lambda og erstatter i hovedformlen med C = 1.02464790434503850 Vi har C = log_ {lambda} (lambda + lambda / C) så lambda ^ C = (1 + 1 / C) lambda og lambda ^ {C- 1} = (1 + 1 / C) efterfulgt af forenklinger lambda = (1 + 1 / C) ^ {1 / (C-1} endelig beregner værdien af lambda lambda = 1.0000000000000 * 10 ^ 12 Vi bemærker også lim_ {lambda-> oo} log_ {lambda} (lambda + lambda / C) = 1 for C> 0