Hvad er derivatet af f (x) = sqrt (1 + ln (x)?

Afledet til dette eksempel indebærer kædelegemet og kraftreglen. Konverter kvadratroden til en eksponent. Anvend derefter Power Rule og Chain Rule. Derefter forenkle og fjerne de negative eksponenter.

#F (x) = sqrt (1 + ln (x)) #

#F (x) = (1 + ln (x)) ^ (1/2) #

#F '(x) = (1/2) (1 + ln (x)) ^ ((1/2) -1) * (0 + 1 / x) #

#F '(x) = (1/2) (1 + ln (x)) ^ ((- 1/2)) * (1 / x) #

#F '(x) = (1 / (2x)) (1 + ln (x)) ^ ((- 1/2)) #

#F '(x) = 1 / (2xsqrt (1 + ln (x))) #