Hvis et projektil er skudt med en hastighed på 45 m / s og en vinkel på pi / 6, hvor langt går projektilet før landing?

Omfanget af projektil bevægelse er givet ved formlen # R = (u ^ 2 sin 2 theta) / g # hvor,# U # er fremspringets hastighed og # Theta # er projektionsvinklen.

Givet, # v = 45 ms ^ -1, theta = (pi) / 6 #

Så, # R = (45 ^ 2 sin ((pi) / 3)) / 9,8 = 178,95m #

Dette er forskydningen af projektilet vandret.

Lodret forskydning er nul, da den vendte tilbage til projektionsniveauet.

Svar:

Projektilet vil rejse # = 178.94m #

Forklaring:

Ligningen af projektilets bane i # (X, y) # planet er

# Y = xtantheta- (gx ^ 2) / (2u ^ 2cos ^ 2theta) #

Den indledende hastighed er # U = 45ms ^ -1 #

Vinklen er # Theta = pi / 6 #

Accelerationen på grund af tyngdekraft er # = 9.8ms ^ -1 #

Når projektilet lander når

# Y = 0 #

Derfor, # Xtantheta- (gx ^ 2) / (2u ^ 2cos ^ 2-theta) = xtan (pi / 6) - (9,8x ^ 2) / (2 * 45 ^ 2 * cos ^ 2 (pi / 6)) = 0 #

#x (0.577-0.0032x) = 0 #

# x = 0,577 / 0,0032 #

# = 178.94m #

graf {0,577x-0,0032x ^ 2 -6,2, 204,7, -42,2, 63,3}