Hvordan finder du lodret, vandret og skrå asymptoter af: f (x) = (x-3) / (x ^ 2-3x + 2)?

Svar:

# H.A => y = 0 #

# V.A => x = 1 # og # X = 2 #

Forklaring:

Husk: Du kan ikke have tre asymptoter på samme tid. Hvis den horisontale asymptote eksisterer, eksisterer den oblique / slant asymptote ikke. Også, #color (rød) (H.A) # #color (rød) (følg) # #farve (rød) (tre) # #farve (rød) (procedurer). # Lad os sige #color (rød) n # = højeste grad af tælleren og #color (blå) m # = højeste grad af nævneren#farve (violet) (hvis) #:

#farve (rød) n farve (grøn) <farve (blå) m #, #farve (rød) (H.A => y = 0) #

#farve (rød) n farve (grøn) = farve (blå) m #, #farve (rød) (H.A => y = a / b) #

#farve (rød) n farve (grøn)> farve (blå) m #, #color (rød) (H.A) # #farve (rød) (ikke) # #farve (rød) (EE) #

Til dette problem, #F (x) = (x-3) / (x ^ 2-3x + 2) #

#farve (rød) n farve (grøn) <farve (blå) m #, # H.A => y = 0 #

# V.A => x ^ 2-3x + 2 = 0 #

Find svaret ved at bruge de værktøjer, du allerede kender. For mig bruger jeg altid # Delta = b ^ 2-4ac #, med # A = 1 #, # B = -3 # og # c = 2 #

#Delta = (- 3) ^ 2-4 (1) (2) = 1 => sqrt Delta = + - 1 #

# x_1 = (- b + sqrt Delta) / (2a) # og # x_2 = (- b-sqrt Delta) / (2a) #

# X_1 = (3 + 1) / (2) = 2 # og # X_2 = (3-1) / (2) = 1 #

Så # V.A # er # X = 1 # og # X = 2 #

Håber dette hjælper:)