Summen af tre tal er 52. Det første tal er 8 mindre end det andet. Det tredje nummer er 2 gange det andet. Hvad er tallene?

Svar:

Tallene er: # 7, 15 og 30 #

Forklaring:

Først skriv et udtryk for hvert af de tre tal, Vi kender forholdet mellem dem, så vi kan bruge en variabel. Vælge #x# som den mindste.

Lad det første nummer være #x#

Det andet nummer er # x + 8 #

Det tredje nummer er # 2 (x + 8) #

Deres beløb er #52#

# X + x + 8 + 2 (x + 8) = 52 #

# X + x + 8 + 2x + 16 = 52 #

# 4x +24 = 52 #

# 4x = 52-24 #

# 4x = 28 #

# X = 7 #

Tallene er: # 7, 15 og 30 #

Kontrollere: #7+15+30 = 52#

Svar:

#7#, #15# og #30#

Forklaring:

# (x - 8) + x + 2x = 52 #

# 4x - 8 = 52 #

# 4x = 52 + 8 #

# 4x = 60 #

#x = 60/4 #

#x = 15 #

1. nummer = #15 - 8 = 7#

2. nummer = #15#

3. nummer = #15 * 2 = 30#

Kontrol!

#30 + 15 + 7 = 52#

Svar:

Tallene er # 7, 15 og 30 #

Forklaring:

"Summen af tre tal er 52" giver dig følgende ligning:

# x + y + z = 52 "1" #

"det første tal er 8 mindre end det andet" giver dig følgende ligning:

#x = y-8 #

eller

#y = x + 8 "2" #

"Det tredje nummer er 2 gange det andet" giver dig følgende ligning:

#z = 2y "3" #

Substitutionsligning 3 i ligning 1:

# x + y + 2y = 52 #

Kombiner lignende udtryk:

# x + 3y = 52 "1.1" #

Substitutionsligning 2 i ligningsligning 1.1:

# x + 3 (x + 8) = 52 #

# 4x + 24 = 52 #

# 4x = 28 #

#x = 7 #

Brug ligning 2 for at finde værdien af y:

#y = 7 + 8 #

#y = 15 #

Brug ligning 3 for at finde værdien af z:

#z = 2 (15) #

#z = 30 #

Kontrollere:

#7+15+30=52#

#52 = 52#

Dette kontrollerer

Summen af tre tal er 137. Det andet tal er fire mere end to gange det første tal. Det tredje nummer er fem mindre end tre gange det første tal. Hvordan finder du de tre tal?

Tallene er 23, 50 og 64. Start med at skrive et udtryk for hvert af de tre tal. De er alle dannet fra det første tal, så lad os ringe til det første tal x. Lad det første tal være x Det andet tal er 2x +4 Det tredje tal er 3x -5 Vi får at vide at deres sum er 137. Det betyder, at når vi tilføjer dem alle sammen, bliver svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Braketterne er ikke nødvendige, de er medtaget for at få klarhed. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kender det første nummer, kan vi trække de to andre ud af de udtryk, vi skre

Summen af tre tal er 98. Det andet tal er 4 gange det tredje. Det første nummer er 10 mindre end det tredje, hvad er tallene?

8, 72, 18 Lad os betegne vores tre tal med x, y, z. Vi bliver fortalt, at x + y + z = 98 Nu bliver vi fortalt det andet tal, y, er 4 gange det tredje tal, z: y = 4z. Desuden bliver vi fortalt det første tal, x, er 10 mindre end det tredje tal, z: x = z-10 Så vi kan tilslutte disse værdier til den første ligning og løse for z som følger: z-10 + 4z + z = 98 6z-10 = 98 6z = 108 z = 18 For at løse for x, y, returnerer vi simpelthen substitut: x = 18-10 = 8 y = 4 (18) = 72

Et tal er 4 mindre end 3 gange et sekund nummer. Hvis 3 mere end to gange det første tal reduceres med 2 gange det andet tal, er resultatet 11. Brug substitutionsmetoden. Hvad er det første nummer?

N_1 = 8 n_2 = 4 Et tal er 4 mindre end -> n_1 =? - 4 3 gange "........................." -> n_1 = 3? -4 den anden nummerfarve (brun) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) farve (hvid) (2/2) Hvis 3 mere "... ........................................ "->? +3 end to gange den første nummer "............" -> 2n_1 + 3 er reduceret med "......................... .......... "-> 2n_1 + 3? 2 gange andet nummer "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 resultatet er 11farve (brun) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n_2 = 11)