Susan er halvt år gammel af Amy. For fem år siden var Susan tre fjerdedele lige så gamle som Amy. Hvor gammel er hver?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Lad os ringe til Susans strømningsalder: # S #

Og lad os kalde Amys nuværende alder: #en#

Lige nu kan vi sige:

#s = 1 / 2a #

Men fives år siden, da Susan var # (s - 5) # år gammel og Amy var #a - 5 # år gammel kan vi skrive:

# (s - 5) = 3/4 (a - 5) #

Fra den første ligning kan vi erstatte # 1 / 2a # til # S # ind i den anden ligning og løse for #en#:

# (s - 5) = 3/4 (a - 5) # bliver til:

# (1 / 2a - 5) = 3/4 (a - 5) #

# 1 / 2a - 5 = (3/4 xx a) - (3/4 xx 5) #

# 1 / 2a - 5 = 3 / 4a - 15/4 #

# -farve (rød) (1 / 2a) + 1 / 2a - 5 + farve (blå) (15/4) = -farve (rød) (1 / 2a) + 3 / 4a - 15/4 + farve) (15/4) #

# 0 - 5 + farve (blå) (15/4) = -farve (rød) (1 / 2a) + 3 / 4a - 0 #

# -5 + farve (blå) (15/4) = -farve (rød) (1 / 2a) + 3 / 4a #

# (4/4 xx -5) + farve (blå) (15/4) = (2/2 xx -farve (rød) (1 / 2a)) + 3 / 4a #

# -20 / 4 + farve (blå) (15/4) = -farve (rød) (2 / 4a) + 3 / 4a #

# -5 / 4 = (-farve (rød) (2/4) + 3/4) en #

# -5 / 4 = 1 / 4a #

#farve (rød) (4) xx -5/4 = farve (rød) (4) xx 1 / 4a #

#cancel (farve (rød) (4)) xx -5 / farve (rød) (annuller (farve) (4))) = annuller (farve (rød) (4)) xx 1 / farve (rød) annullere (farve (sort) (4))) en #

# -5 = a #

#a = -5 #

Vi kan nu erstatte #-5# til #en# i den første ligning og beregne Susans alder.

#s = 1 / 2a # bliver til:

#s = (1/2 xx -5) #

#s = -5 / 2 #

#s = -2.5 #

Dette problem giver ikke mening, medmindre du angiver:

Amy er ikke født endnu og bliver født om 5 år

Susan er heller ikke født, men vil blive født i #2 1/2# flere år.